tentukan fungsi invers dari gof(x) =..? jika f(x)=2x+1 dan g(x)= x+1/3x-2 tentukan fungsi invers gof(x)

Halo Siska, jawaban untuk soal di atas adalah (g o f)–¹(x) = (-x+2)/(6x-2) Invers dari komposisi fungsi dapat dicari dengan dua cara, yaitu: 1. Menentukan terlebih dahulu fungsi komposisinya kemudian menentukan inversnya. 2. Menentukan terlebih dahulu invers dari masing-masing fungsi yang dikomposisikan, kemudian mengkomposisikan kedua invers tersebut. Jika diketahui f(x) = (ax+b)/(cx+d) , x ≠ -d/c maka inversnya adalah f–¹(x) = (-dx+b)/(cx-a), x ≠ a/c (g o f)(x) = g(f(x)) a(b+c) = a.b+a.c Diketahui: f(x) = 2x+1 g(x) = (x+1)/(3x-2) Ditanya: (g o f)–¹(x) = .... Jawab: (g o f)(x) = g(f(x)) = g(2x+1) = {(2x+1)+1}/{3(2x+1)-2} = (2x+1+1)/(3.2x+3.1-2) = (2x+2)/(6x+3-2) = (2x+2)/(6x+1) (g o f)(x) = (2x+2)/(6x+1) ➡️ a = 2, b = 2, c = 6, d = 1 (g o f)–¹(x) = (-dx+b)/(cx-a) = (-1x+2)/(6x-2) = (-x+2)/(6x-2) Jadi, fungsi inversnya adalah (g o f)–¹(x) = (-x+2)/(6x-2) Semoga membantu ya