tentukan FPB dari 7^(100)+7^(101)+7^(102)+7^(103) dan 11^(100)+11^(101)+11^(102)+11^(103) !

Hai Diana, kakak bantu ya... Jawabannya adalah 2³ Ingat : FPB adalah faktor persekutuan terbesar. Menentukan FPB adalah ambil faktor angka yang sama dengan pangkat terkecil. Sehingga, 7^(100)+7^(101)+7^(102)+7^(103) = 7^(100) [1+7+7²+7³] = 7^(100) [(1+7) +7²(1+7) ] = 7^(100) [(1+7) (1+7²) ] = 7^(100) [8(1+49) ] = 7^(100) [8(50) ] = [7^(100) ]×[2³]×[2×5²] = [7^(100) ] × 2⁴ × 5² 11^(100)+11^(101)+11^(102)+11^(103) = 11^(100) [1+11+11²+11³] = 11^(100) [(1+11) +11²(1+11) ] = 11^(100) [(1+11) (1+11²)] = 11^(100) [12(1+121) ] = 11^(100) [12(122) ] = 11^(100) × 2²×3×(2×61) = 11^(100) × 2³×3×61 Dari penjabaran faktor-faktornya, angka yang sama yaitu 2 dengan pangkat terkecilnya 3 Jadi, FPB adalah 2³ Semoga membantu ya