Tentukan faktor-faktor dan akar-akar darl persamaan kuadrat berikut ini. 4x² + 12x + 9

Jawaban : Faktor-faktornya adalah (2x + 3) dan (2x + 3) dan akar-akarnya adalah -3/2. Konsep : Bentuk Umum Persamaan Kuadrat : ax² + bx + c = 0 Memfaktorkan bentuk kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah: {(ax + p)(ax + q)}/a = 0 dengan: p + q = b p · q = ac Pembahasan : Diketahui persamaan 4x² + 12x + 9 = 0 maka: a = 4 b = 12 c = 9 p + q = b p + q = 12 p · q = a · c p · q = (4)(9) p · q = 36 Maka didapatkan p = 6 dan q = 6 Bukti: 6 + 6 = 12 (terbukti benar) 6 · 6 = 36 (terbukti benar) Sehingga: {(4x + 6)(4x + 6)}/4 = 0 {2(2x + 3)}{2(2x + 3)}/4 = 0 {(2x + 3)(2x + 3)(2)(2)/4} = 0 (2x + 3)(2x + 3) = 0---> ini faktor-faktornya Maka, 2x + 3 = 0 2x = -3 x = -3/2---> ini akar-akarnya Jadi, Faktor-faktornya adalah (2x + 3) dan (2x + 3) dan akar-akarnya adalah -3/2.