Tentukan f(x) jika: G(x) =4x - 3 dan (g o f)(x) = 16x² -12 -1

<p>Saya bantu jawab ya!</p><p>Diketahui pada soal bahwa :</p><p><strong>1. g(x) = 4x - 3, (gof)(x) = 16x² + 4x + 9</strong></p><p><strong>Mulai dengan (gof)(x), artinya substitusikan f(x) ke g(x) :</strong></p><p><strong>(gof)(x) = g(f(x))</strong></p><p><strong>4(f(x)) - 3 = 16x² + 4x + 9</strong></p><p><strong>4(f(x)) = 16x² + 4x + 9 + 3</strong></p><p><strong>4(f(x)) = 16x² + 4x + 12 (Kita bagi semua ruas dengan 4)</strong></p><p><strong>f(x) = 4x² + x + 3</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi g(x) = 4x² + x + 3.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>2. g(x) = 4x - 3, (fog)(x) = 16x² - 12x - 1</strong></p><p><strong>Mulai dengan (fog)(x), artinya kita substitusikan g(x) ke f(x).</strong></p><p><strong>(fog)(x) = f(g(x))</strong></p><p><strong>f(4x - 3) = 16x² - 12x - 1</strong></p><p><strong>Kemudian, kita harus membalikkan fungsi f(x).</strong></p><p><strong>Misalkan :</strong></p><p><strong>u = 4x - 3</strong></p><p><strong>4x = u + 3</strong></p><p><strong>x = (u + 3)/4</strong></p><p><strong>Substitusikan :</strong></p><p><strong>f(u) = 16((u + 3)/4)² - 12((u + 3)/4) - 1</strong></p><p><strong>f(u) = 16((u² + 6u + 9)/16) - 3(u + 3) - 1</strong></p><p><strong>f(u) = u² + 6u + 9 - 3u - 9 - 1</strong></p><p><strong>f(u) = u² + 3u - 1</strong></p><p><strong>Karena u adalah variabel boneka atau </strong><i><strong>dummy variable</strong></i><strong> maka u bisa kita ubah kembali ke x.</strong></p><p><strong>Maka :</strong></p><p><strong>f(x) = x² + 3x - 1</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi f(x) = x² + 3x - 1.</strong></p><p><strong>Semoga membantu!</strong></p>