Tentukan (dy)/(dx) dalam x dan y untuk fungsi implisit dari xy²+x²y = 8

Jawaban : dy/dx = -(2xy+y²)/x² + 2xy Pembahasan : Fungsi implisit adalah fungsi yang memuat lebih dari satu variabel, berjenis variabel bebas dan variabel terikat yang berada dalam satu ruas, sedemikian sehingga tidak bisa dipisahkan pada ruas yang berbeda Jika suku mengandung variabel x dan y sekaligus, misalnya xy, maka turunannya terhadap variabel x berbentuk xy d/dx + xy d/dy .dy/dx Penyelesaian : xy² + x²y = 8 y² + 2xy dy/dx + 2xy + x² dy/dx = 0 2xy dy/dx + x² dy/dx = -2xy - y² dy/dx (2xy + x² ) = -2xy - y² dy/dx = -(2xy+y²)/x² + 2xy Jadi (dy)/(dx) dalam x dan y untuk fungsi implisit dari xy²+x²y = 8 adalah -(2xy+y²)/x² + 2xy