tentukan domain fungsi dari f(x)= 3 / akar x²+3x+2

Halo Zesya, jawaban yang benar dari pertanyaan di atas adalah Df = {x| x < −2 atau x > −1}. Ingat! Fungsi rasional memiliki nilai ketika penyebutnya tak nol. Bilangan imajiner: √−1 = i Berdasarkan soal, f(x)= 3/√( x²+3x+2). Agar fungsi terdefenisi maka: x²+3x+2 > 0 Untuk penyelesaian pertidaksamaan x²+3x+2 > 0, terlebih dahulu mengubahnya menjadi persamaan, sebagai berikut: x²+3x+2 = 0 (x+1)(x+2) = 0 x+1 = 0 x = −1 atau x+2 = 0 x = −2 Uji titik daerah penyelesaian dengan garis bilangan. Ambil angka di kiri −2, misalkan −3 maka: 3/√((−3)²+3(−3)+2) = 3/√(9−9 +2) = 3/√2 (positif) Ambil angka di antara −2 dan −1, misalkan −3/2 maka: 3/√((−3/2)²+3(−3/2)+2) = 3/√(9/4−9/2 +2) = 3√−4 = 6i (imajiner) Ambil angka di kanan −1, misalkan 0 maka: 3/√((0)²+3(0)+2) = 3/√(9−9 +2) = 3/√2 (positif) Karena tandanya >, maka daerah penyelesaiannya yang bertanda positif (gambar terlampir). Dengan demikian, domain fungsi di atas adalah {x| x < −2 atau x > −1}. Semoga membantu ya🙂