Tentukan Domain dan Range fungsi f(x)=(x²−2x−3)/(x²−4) dengan x≠±2, x∈R.

Jawaban yang benar adalah Domain = {x| x ≠ -2 dan x ≠ 2, x ∈ R} dan Range = {y| y ∈ R} Daerah asal( Domain) fungsi y = f(x) adalah himpunan semua nilai x dimana f(x) terdefinisi pada bilangan real. Pada bentuk fungsi f(x) = g(x)/h(x) agar f(x) terdefinisi maka : h(x) ≠ 0 Daerah hasil (Range) fungsi y = f(x) adalah himpunan semua nilai y dimana x anggota daerah asal. Pembahasan : f(x)=(x²−2x−3)/(x²−4) Agar f(x) terdefinisi maka : x² – 4 ≠ 0 x² ≠ 4 x ≠ ±√4 x ≠ ± 2 Daerah asal fungsi f(x) adalah Domain = {x| x ≠ -2 dan x ≠ 2, x ∈ R} Untuk setiap x ∈ R dimana x ≠ ± 2 maka f (x) ∈ R Daerah hasil fungsi f(x) adalah {y| y ∈ R} Jadi diperoleh Domain = {x| x ≠ -2 dan x ≠ 2, x ∈ R} dan Range = {y| y ∈ R}