tentukan domain dan range dari fungsi kuadrat berikut f(x) = -x²-2x+3

Halo Salwa, jawaban untuk soal ini adalah domainnya Df = {𝑥 | 𝑥 € R } dan rangenya Rf = {y | y ≥ 4, y € R }. Soal tersebut merupakan materi fungsi. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum fungsi kuadrat y = f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+ c dengan a = koefisien 𝑥² b = koefisien 𝑥 c = konstanta Nilai b pada grafik fungsi kuadrat menunjukkan letak koordinat titik puncak dan sumbu simetri. Untuk mencari daerah hasil (range) fungsi kuadrat maka fokus pada sumbu y, sumbu y ddidapatkan dengan mencari titik puncak pada fungsi kuadrat. -Titik puncak (𝑥p) Rumus sumbu simetri (𝑥p) 𝑥 = -b/2a -Titik puncak (yp) dengan mensubtitusikan nilai 𝑥 ke rumus f (𝑥). Diketahui, f (𝑥) = -𝑥² - 2𝑥 + 3 Ditanyakan, Domain (Df) Range (Rf) Dijawab, f (𝑥) = -𝑥² - 2𝑥 + 3 fungsi f (𝑥) = -𝑥² - 2𝑥 + 3 tidak mempunyai batas domain, sehingga domain fungsi tersebut - ∞ < 𝑥< ∞ dan rangenya - ∞ < 𝑥< ∞. Fungsi aljabar memiliki interval - ∞ sampai ∞, himpunan bilangan riil Daerah asal/Domain berarti 𝑥 dengan 𝑥 merupakan himpunan bilangan riil Daerah asal Df = {𝑥 | 𝑥 € R } f (𝑥) = -𝑥² - 2𝑥 + 3 a = -1 b = -2 c = 3 Nilai b pada grafik fungsi kuadrat menunjukkan letak koordinat titik puncak dan sumbu simetri. Untuk mencari daerah hasil (range) fungsi kuadrat maka fokus pada sumbu y, sumbu y ddidapatkan dengan mencari titik puncak pada fungsi kuadrat. Mencari titik puncak, 𝑥 = -b/2a = - (-2)/2(-1) = 2/-2 = -1 Untuk mendapatkan sumbu y (range/daerah hasil) subtitusi 𝑥 = -1 y = -𝑥² - 2𝑥 + 3 y = - (-1)² - 2(-1) + 3 y = - (1) + 2 + 3 y = - 1 + 2 + 3 y = 4 Daerah hasil berarti f(𝑥) atau y dengan f(𝑥) merupakan himpunan bilangan riil Daerah hasil Rf = {y | y ≥ 4, y € R } Sehingga dapat disimpulkan bahwa, daerah asal Df = {𝑥 | 𝑥 € R } dan daerah hasilnya Rf = {y | y ≥ 4, y € R }. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊