tentukan domain dan range dari fungsi f(x)=2x²-3

Halo Odila, jawaban untuk soal ini adalah daerah asal Df = {𝑥 | 𝑥 € R } dan daerah hasilnya Rf = {y | y > - 3, y € R }. Soal tersebut merupakan materi relasi dan fungsi. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Jika koefisien a𝑥² lebih dari 0 atau a > 0 maka grafik fungsi kuadrat terbuka ke atas. Bentuk umum fungsi kuadrat f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥 + c Rumus mencari titik puncak 𝑥 = - b/2a y = f(𝑥) Diketahui, f (𝑥) = 2𝑥² - 3 Ditanyakan, Domain (Df) Range (Rf) Dijawab, f (𝑥) = 2𝑥² - 3 Domain fungsi f (𝑥) = 2𝑥² - 3 tidak mempunyai batas domain, sehingga domain fungsi tersebut - ∞ < 𝑥< ∞ . Fungsi aljabar memiliki interval - ∞ sampai ∞, himpunan bilangan riil Daerah asal/Domain berarti 𝑥 dengan 𝑥 merupakan himpunan bilangan riil Daerah asal Df = {𝑥 | 𝑥 € R } Range Daerah hasil berarti f(𝑥) atau y dengan f(𝑥). Untuk mencari range, dengan mencari titik puncaknya sebagai berikut Rumus mencari titik puncak 𝑥 = - b/2a f (𝑥) = 2𝑥² - 3 a = 1 b = 0 c = -3 𝑥 = - b/2a = - 0/2(1) = 0/2 = 0 y = f(𝑥) subtitusi nilai 𝑥 = 0 ke f (𝑥) y = 2𝑥² - 3 y = 2(0)² - 3 y = 2 (0) - 3 y = 0 - 3 y = - 3 Didapatkan range fungsi adalah y > - 3 Rf = {y | y > - 3, y € R } Sehingga dapat disimpulkan bahwa, daerah asal Df = {𝑥 | 𝑥 € R } dan daerah hasilnya Rf = {y | y > - 3, y € R }. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊