Tentukan distribusi peluang banyaknya laki-laki dalam sebuah panitia yang terdiri atas 3 orang, yang diambil secara acak dari 4 laki-laki dan 3 perempuan ! (materi distribusi peluang)

Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan distribusi peluang binomial untuk menghitung peluang mendapatkan sejumlah laki-laki tertentu dalam panitia yang terdiri dari 3 orang yang diambil secara acak dari 4 laki-laki dan 3 perempuan. Dalam distribusi binomial, kita memiliki parameter n yang menyatakan jumlah percobaan (dalam hal ini, pemilihan anggota panitia sebanyak 3 orang) dan parameter p yang menyatakan peluang sukses (dalam hal ini, peluang memilih seorang laki-laki). Kita juga memiliki variabel acak X yang menyatakan banyaknya sukses dalam n percobaan. Dalam kasus ini, n = 3 (karena panitia terdiri dari 3 orang) dan p = 4/7 (karena ada 4 laki-laki dari total 7 orang). Maka, distribusi peluang bagi X dapat dituliskan sebagai: P(X = x) = (3 choose x) * (4/7)^x * (3/7)^(3-x) di mana (3 choose x) adalah koefisien binomial yang menyatakan jumlah cara yang mungkin untuk memilih x laki-laki dari 3 anggota panitia yang diambil secara acak. Sebagai contoh, jika kita ingin menghitung peluang mendapatkan tepat 2 laki-laki dalam panitia, maka kita dapat menggunakan rumus di atas dengan x = 2: P(X = 2) = (3 choose 2) * (4/7)^2 * (3/7)^1 = 3 * 16/49 * 3/7 = 144/343 Artinya, peluang mendapatkan tepat 2 laki-laki dalam panitia yang terdiri dari 3 orang yang diambil secara acak dari 4 laki-laki dan 3 perempuan adalah sekitar 0,42 atau sekitar 42%.