Tentukan DHP dari pertidaksamaan 8x+3y≥24; 4x+10y≤40; x≥0; y≥0

<p>Jawaban yang benar adalah DHP seperti pada gambar terlampir.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>Untuk menentukan daerah penyelesaian yaitu dengan mengubah pertidaksamaan menjadi persamaan, lalu gambar garisnya, dan cari daerah yang memeunuhi sistem pertidaksamaan tersebut.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Akan dicari daerah yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 8x+3y ≥ 24; 4x+10y ≤ 40; x ≥ 0; y ≥ 0</p><p>&nbsp;</p><p>Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan.</p><p>&nbsp;</p><p>Pertama, gambar garis 8x+3y = 24.&nbsp;</p><p>Titik potong garis dengan sumbu y, substitusi x = 0&nbsp;</p><p>8(0)+3y = 24</p><p>3y = 24</p><p>y = 8</p><p>(0,8)&nbsp;</p><p>Titik potong garis dengan sumbu x, substitusi y = 0&nbsp;</p><p>8x+3(0) = 24</p><p>8x = 24&nbsp;</p><p>x = 3&nbsp;</p><p>(3,0)&nbsp;</p><p>Garis 8x+3y = 24 melalui (0,8) dan (3,0)&nbsp;</p><p>Uji titik:&nbsp;</p><p>Pilih (0,0)&nbsp;</p><p>8(0)+3(0) ... 24&nbsp;</p><p>0 ≤ 24&nbsp;</p><p>Karena 8x+3y ≥ 24 maka yang diarsir adalah daerah yang tidak memuat titik (0,0).&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Kedua, gambar garis 4x+10y = 40.&nbsp;</p><p>Titik potong garis dengan sumbu y, substitusi x = 0&nbsp;</p><p>4(0)+10y = 40&nbsp;</p><p>10y = 40</p><p>y = 4</p><p>(0,4)&nbsp;</p><p>Titik potong garis dengan sumbu x, substitusi y = 0&nbsp;</p><p>4x+10(0) = 40</p><p>4x = 40</p><p>x = 10&nbsp;</p><p>(10,0)&nbsp;</p><p>Garis 4x+10y = 40 melalui (0,4) dan (10,0)&nbsp;</p><p>Uji titik:&nbsp;</p><p>Pilih (0,0)&nbsp;</p><p>4(0)+10(0) ... 40&nbsp;</p><p>0 ≤ 40&nbsp;</p><p>Karena 4x+10y ≤ 40 maka yang diarsir adalah daerah yang memuat titik (0,0).&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Karena x ≥ 0, y ≥ 0 maka daerah yang diarsir adalah daerah di kuadran I.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>lalu, gambar daerah penyelesaiannya.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, DHP adalah seperti gambar terlampir.</p>