Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut : 3x+4y ≤ 12 5x+2y ≤ 10 x ≥ 0 y ≥ 0

<p>Jawaban yang benar dari pertanyaan di atas adalah seperti pada gambar berikut.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat bahwa!&nbsp;</p><p>Langkah untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan dua variabel sebagai berikut.&nbsp;</p><p>1. Ubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan (=)&nbsp;</p><p>2. Tentukan titik potongnya terhadap sumbu-x dan sumbu-y, yaitu persamaan akan memotong sumbu-x jika y=0 dan memotong sumbu-y jika x=0.&nbsp;</p><p>3. Gambar grafik garis yang menghubungkan kedua titik&nbsp;</p><p>4. Arsir daerah yang bersesuaian dengan tanda pertidaksamaan&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal diketahui Sistem pertidaksamaannya&nbsp;</p><p>3x+4y≤12</p><p>5x+2y≤10</p><p>x≥0</p><p>y≥0</p><p>Titik potong sistem pertidaksamaan dengan bidang kartesius&nbsp;</p><p>▪3x+4y =12&nbsp;</p><p>x =0 ⇒y=3</p><p>y =0 ⇒ x=4</p><p>Sehingga titik potongnya (0,3) dan (4,0)&nbsp;</p><p>▪5x+2y =10</p><p>x =0 ⇒y=5</p><p>y =0 ⇒ x=2&nbsp;</p><p>Sehingga titik potongnya (0,5) dan (2,0)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya akan dilakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian. Pilih titik (0,0) sebagai titik uji dan subtitusikan ke sistem pertidaksamaan tersebut.&nbsp;</p><p>3(0)+4(0)=0 ≤12 benar&nbsp;</p><p>5(0)+2(0)=0 ≤10 benar</p><p>Maka daerah himpunan penyelesaiannya&nbsp;</p><p>3x+4y≤12 maka yang diarsir daerah di kiri garis 3x+4y=12&nbsp;</p><p>5x+2y≤10 maka yang diarsir daerah di kiri garis 5x+2y=10&nbsp;</p><p>x≥0 maka yang diarsir daerah di kanan sumbu y</p><p>y≥0 maka yang diarsir daerah di sebelah atas sumbu x</p><p>Sehingga daerah himpunan penyelesaiannya seperti gambar berikut.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, daerah himpunan penyelesaiannya seperti pada gambar tersebut.</p>