Zalfa S

14 November 2021 08:14

Iklan

Zalfa S

14 November 2021 08:14

Pertanyaan

Tentukan daerah monoton turun dan monoton naik dari fungsi f(x) = sin 2x

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

12

:

08

:

43

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

25 November 2021 23:45

Jawaban terverifikasi

Hallo Zalfa, kakak bantu jawab ya... Jawaban yang benar: -Daerah monoton naik pada interval 0°<x<45° atau 135°<x<225° atau 315°<x<360°. -Daerah monoton turun pada interval 45°<x<135° atau 225°<x<315°. Ingat! - Titik stasioner fungsi terjadi pada saat f'(x)=0 - f(x) monoton naik ketika f'(x)>0 - f(x) monoton turun ketika f'(x)<0 - cos x = cos a -----> x= a+k.360° atau x= -a+k.360° Untuk menetukan interval naik dan turun dari suatu fungsi tentukan dahulu titik stasioner fungsi. f(x)=sin 2x ------> f'(x)= 2 cos 2x titik stasioner f'(x)=0 2 cos 2x = 0 ->cos 2x = 0 ->cos 2x = cos 90° maka ------>2x = 90° +k.360° atau 2x = -90° +k.360° ------->x = 45° + k.180° atau x = -45° +k.180° ------->k=0 maka x=45° ------->k=1 maka x=45°+180°=225° atau ------>2x = -90° +k.360° ------->x = -45° + k.180° ------->k = 1 maka x = -45°+180° = 135° ------->k = 2 maka x =-45°+360° = 315° Sehingga diperoleh batas-batas interval: 0°<x<45° 45°<x<135° 135°<x<225° 225°<x<315° 315°<x<360° Uji titik pada satu interval saja: misal pada interval 0°<x<45° ambil x=30° maka f'(30°)=2 cos(2.30°)=2 cos 60°=2(1/2)=1 >0 (+) maka pada interval 0°<x<45° diperoleh f'(x)>0 Sehingga akan diperoleh: 0°<x<45°------->f'(x)>0 45°<x<135°--->f'(x)<0 135°<x<225°-->f'(x)>0 225°<x<315°-->f'(x)<0 315°<x<360°-->f'(x)>0 interval fungsi monoton naik dan turun dapat dilihat pada gambar. Dengan demikian monoton naik pada interval 0°<x<45° atau 135°<x<225° atau 315°<x<360° dan monoton turun pada interval 45°<x<135° atau 225°<x<315°.

alt

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

218

5.0

Jawaban terverifikasi