Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan :2×+3y < 6 ;4×+2y <8 ; x > 0 ; y > 0 untuk x dan y €R

Halo, Nadiya. Kakak bantu jawab ya. Jawaban dari pertanyaan di atas terdapat pada pembahasan di bawah ini. Berikut ini pembahasannya. Konsep. Langkah-langkah penyelesaian grafik sistem pertidaksamaan linear dua variabel 1. kita ubah dulu pertidaksamaan diatas menjadi persamaan 2. cari nilai x ketika y = 0 dan sebaliknya cari nilai y ketika x=0 3. gambarlah grafik yang menghubungkan kedua titik 4. arsir daerah yang bersesuaian dengan tanda Pembahasan. Untuk 2x+3y = 6 Titik potong sumbu x, ketika y = 0 2x+3y = 6 2x+3(0) = 6 2x = 6 x = 6/2 x = 3 (3,0) Titik potong sumbu y, ketika x = 0 2x+3y = 6 2(0) + 3y = 6 3y = 6 y = 6/3 y = 2 (0,2) Untuk, 4x+2y<8 Titik potong sumbu x, ketika y = 0 4x+2(0) = 8 4x = 8 x = 8/4 x = 2 (2,0) Titik potong sumbu y, ketika x = 0 4x+2y = 8 4(0)+2y = 8 2y = 8 y = 8/2 y = 4 (0,4) Untuk menentukan daerah arsiran kita ambil sebarang titik dan kita uji ke pertidaksamaan. Kita ambil titik (-1,1). Uji titik (-1,1) ke pertidaksamaan 2x+3y<6 2(-1)+3(1) < 6 -2+3 < 6 1 < 6 (benar) berarti titik (-1,1) masuk ke dalam daerah pertidaksamaan 2x+3y<6. Uji titik (-1,1) ke pertidaksamaan 4x+2y < 8 4(-1) + 2(1) < 8 -4 + 2 < 8 -2 < 8 (benar) Berarti titik (-1,1)masuk ke dalam daerah pertidaksamaan 4x+2y < 8. Arsiran daerah x>0 dan y>0 berada pada kuadran I, dan grafik pertidaksamaan menggunakan garis putus-putus karena tidak menggunakan tanda sama dengan. Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 2x+3y<6, 4x+2y<8, x>0 dan y>0 berwarna abu-abu pekat pada gambar di bawah ini.