Putri M
15 Agustus 2022 07:00
Iklan
Putri M
15 Agustus 2022 07:00
Pertanyaan
Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari 3x + 4y ≤ 12 4x + 2y ≤ 8 x ≥ 0 y ≥ 0
1
2
Iklan
D. Nuryani
Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran
13 Desember 2022 06:34
<p>Jawaban : terlampir</p><p> </p><p>Langkah-langkah mencari daerah penyelesaian SPtLDV:<br>1) Gambar masing-masing grafik<br>2) Uji titik untuk mencari daerah pertidaksamaan<br>3) Cari daerah yang beririsan dari kedua pertidaksamaan</p><p> </p><p>Diketahui SPtLDV<br>3x + 4y ≤ 12 </p><p>4x + 2y ≤ 8 </p><p>x ≥ 0</p><p>y ≥ 0</p><p> </p><p>Pertama, gambarkan grafiknya<br>Grafik 3x + 4y = 12 <br>▪️ Titik potong sumbu X, y = 0<br>3x + 4y = 12 </p><p>3x + 4(0) = 12</p><p>3x = 12</p><p>x = 4</p><p>(4, 0)<br>▪️ Titik potong sumbu Y, x = 0<br>3x + 4y = 12 </p><p>3(0) + 4y = 12</p><p>4y = 12</p><p>y = 3</p><p>(0, 3)</p><p> </p><p>Uji daerah pada titik (0, 0)<br>3x + 4y ... 12 <br>3(0) + 4(0) ... 12<br>0 < 12<br>sehingga daerah penyelesaian 3x + 4y ≤ 12 melewati titik (0,0)</p><p> </p><p>Grafik 4x + 2y = 8<br>▪️ Titik potong sumbu X, y = 0<br>4x + 2y = 8</p><p>4x + 2(0) = 8</p><p>4x = 8</p><p>x = 2</p><p>(2, 0)<br>▪️ Titik potong sumbu Y, x = 0<br>4x + 2y = 8</p><p>4(0) + 2y = 8</p><p>2y = 8</p><p>y = 4</p><p>(0, 4)</p><p> </p><p>Uji daerah pada titik (0, 0)<br>4x + 2y ... 8<br>4(0)+2(0) ... 8<br>0 < 8<br>sehingga daerah penyelesaian 4x + 2y ≤ 8 melewati titik (0,0)</p><p> </p><p>x ≥ 0 ----> daerah penyelesaian berada di sebelah kanan sumbu Y<br>y ≥ 0 ----> daerah penyelesaian berada di atas sumbu X</p><p> </p><p>Gambarkan daerah penyelesaian pada bidang kartesius (dilampirkan).</p>
Jawaban : terlampir
Langkah-langkah mencari daerah penyelesaian SPtLDV:
1) Gambar masing-masing grafik
2) Uji titik untuk mencari daerah pertidaksamaan
3) Cari daerah yang beririsan dari kedua pertidaksamaan
Diketahui SPtLDV
3x + 4y ≤ 12
4x + 2y ≤ 8
x ≥ 0
y ≥ 0
Pertama, gambarkan grafiknya
Grafik 3x + 4y = 12
▪️ Titik potong sumbu X, y = 0
3x + 4y = 12
3x + 4(0) = 12
3x = 12
x = 4
(4, 0)
▪️ Titik potong sumbu Y, x = 0
3x + 4y = 12
3(0) + 4y = 12
4y = 12
y = 3
(0, 3)
Uji daerah pada titik (0, 0)
3x + 4y ... 12
3(0) + 4(0) ... 12
0 < 12
sehingga daerah penyelesaian 3x + 4y ≤ 12 melewati titik (0,0)
Grafik 4x + 2y = 8
▪️ Titik potong sumbu X, y = 0
4x + 2y = 8
4x + 2(0) = 8
4x = 8
x = 2
(2, 0)
▪️ Titik potong sumbu Y, x = 0
4x + 2y = 8
4(0) + 2y = 8
2y = 8
y = 4
(0, 4)
Uji daerah pada titik (0, 0)
4x + 2y ... 8
4(0)+2(0) ... 8
0 < 8
sehingga daerah penyelesaian 4x + 2y ≤ 8 melewati titik (0,0)
x ≥ 0 ----> daerah penyelesaian berada di sebelah kanan sumbu Y
y ≥ 0 ----> daerah penyelesaian berada di atas sumbu X
Gambarkan daerah penyelesaian pada bidang kartesius (dilampirkan).
· 4.0 (1)
Iklan
Ipah C
29 Mei 2023 13:02
3×+4y≥12 4×+2y≤8 ×≥0 y≥0
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
