tentukan daerah asal dan daerah hasil untuk setiap fungsi berikut: a. y = sin x + cos x

Halo Diana. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : daerah asal → Df = {x | x ∈ R} daerah hasil → Rf = {y | -√2 ≤ y ≤ √2, y ∈ R} Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali : → daerah asal (Df) adalah semua nilai x yang memenuhi agar nilai fungsi terdefinisi. → daerah hasil (Rf) adalah semua nilai fungsi yang ada. → menentukan nilai maksimum dan minimum fungsi f(x) = a cos x + b sin x = k . cos (x - 𝛼) y.maks = √a² + b² untuk cos (x - 𝛼) = 1 y.min = -√a² + b² untuk cos (x - 𝛼) = -1 Diketahui : fungsi y = sin x + cos x Ditanya : Df dan Rf = ... ? Maka: a = 1 b = 1 y.maks = √a² + b² y.maks = √1² + 1² y.maks = √1 + 1 y.maks = √2 y.min = -√a² + b² y.min = -√1² + 1² y.min = -√1 + 1 y.min = -√2 Sehingga: daerah asal → Df = {x | x ∈ R} daerah hasil → Rf = {y | -√2 ≤ y ≤ √2, y ∈ R} Jadi, daerah asal dan daerah hasil fungsi y = sin x + cos x adalah Df = {x | x ∈ R} dan Rf = {y | -√2 ≤ y ≤ √2, y ∈ R}. Semoga membantu.