Tentukan daerah asal dan daerah hasil dari fungsi-fungsi berikut : f(x) = (6x+5)/(3x-1)

Hai Eni N, Jawaban : daerah asal Df = {x| x ∈ R, x ≠ 1/3} daearah hasil Rf = {y| y ∈ R, y ≠ 2} Mari simak penjelasan berikut : Untuk menentukan domain fungsi pecahan, yang perlu kita perhatikan adalah pembuat nol penyebut dari fungsi pecahan tersebut. Suatu fungsi pecahan tidak akan terdefinisi untuk nilai x yang membuat penyebutnya bernilai nol, sehingga daerah asal fungsi pecahan adalah semua bilangan real x, kecuali si pembuat nol. Penyelesaian : f(x) = (6x+5)/(3x-1) Pembuat nol penyebut 3x - 1 = 0 ⇔ x = 1/3 sehingga domain fungsinya adalah semua bilangan real x kecuali 1/3, ditulis Df = {x| x ∈ R, x ≠ 1/3} Untuk menentukan range nya, menggunakan fungsi invers. Daerah hasil (range)nya adalah semua bilangan y, kecuali pembuat nol penyebut dari fungsi invers. Rumus invers fungsi ( ada di gambar) y = f(x) = (6x+5)/(3x-1) y^-1 = f^-1(x) = -(-1)x +5 /3x-6 = x + 5 / 3x - 6 pembuat nol penyebut : 3x - 6 = 0 3x = 6 x = 6/3 = 2 sehingga range fungsinya adalah semua bilangan real y kecuali 2, ditulis Rf = {y| y ∈ R, y ≠ 2} Jadi daerah asal dan daerah hasil dari fungsi f(x) = (6x+5)/(3x-1) adalah Df = {x| x ∈ R, x ≠ 1/3} dan Rf = {y| y ∈ R, y ≠ 2}