Tentukan daerah asal dan daerah hasil dari fungsi-fungsi berikut : f(x) = x² - 4x + 1

Topik : Fungsi Kuadrat Hai Kania P, Jawaban : daerah asal Df = {x| x ∈ R} atau Df = x ∈ (-∞, ∞) daearah hasil Rf = {y| y ≥ (-3), y ∈ R} atau Rf = y ∈ [-3, ∞). Mari simak penjelasan berikut : Pada fungsi kuadrat, apabila daerah asal (domain) tidak ditetapkan atau dicantumkan maka daerah asalnya adalah semua bilangan real x, ditulis Df = {x| x ∈ R} atau Df = x ∈ (-∞, ∞). Sedangkan, untuk mencari daerah hasil (range) nya, hal yang pertama kita lakukan adalah cari titik puncaknya. Titik puncak fungsi kuadrat adalah (-b/2a, -D/4a). f(x) = x² - 4x + 1 Determinan (D) = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4. 1. 1 = 16 - 4 = 12 titik puncak : ( - (-4)/2.1 , -12/4.1) = (2, -3) Apabila a < 0, maka daerah hasil (range) adalah semua bilangan real y yang kurang dari atau sama dengan -D/4a, ditulis Rf = {y| y ≤ (-D/4a), y ∈ R} atau Rf = y ∈ (-∞, -D/4a]. Apabila a > 0, maka daerah hasil (range) adalah semua bilangan real y yang lebih dari atau sama dengan -D/4a , ditulis Rf = {y| y ≥ (-D/4a), y ∈ R} atau Rf = y ∈ [-D/4a, ∞). Pada soal a > 0 maka daerah hasilnya Rf = {y| y ≥ (-3), y ∈ R} atau Rf = y ∈ [-3, ∞). jadi daerah asal dan daerah hasil dari fungsi f(x) = x² - 4x + 1 adalah Df = {x| x ∈ R} atau Df = x ∈ (-∞, ∞) dan Rf = {y| y ≥ (-3), y ∈ R} atau Rf = y ∈ [-3, ∞).