Tentukan daaerah penyelesaian pertidaksamaan berikut: 2x+3y≥6

Jawaban: Daerah penyelesaian pertidaksamaan garis tersebut adalah daerah yang diarsir pada gambar pertama yang terlampir di bawah ini. Ingat! Langkah-langkah untuk menggambar grafik dari pertidaksamaan linear adalah sebagai berikut: ➡️ Gambarkan terlebih dahulu persamaan garis lurus dari pertidaksamaan garis yang diketahui dengan mengubah tanda pertidaksamaan menjadi persamaan terlebih dahulu ➡️ Untuk menggambar persamaan garis diperlukan minimal dua titik yang dilalui oleh garis tersebut. ➡️ Titik potong garis terhadap sumbu x, maka y = 0 ➡️ Titik potong garis terhadap sumbu y, maka x = 0 ➡️ Hubungkan titik potong terhadap sumbu x dan titik potong terhadap sumbu y tersebut pada bidang koordinat kartesius. ➡️ Lakukan uji satu titik koordinat dengan cara subtitusikan koordinat titik tersebut ke pertidaksamaan linear. ➡️ Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari grafik Dari soal diketahui persamaan garisnya adalah 2x + 3y ≥ 6 Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut: Titik potong garis 2x + 3y = 6 terhadap sumbu x dan sumbu y adalah: Titik potong terhadap sumbu x maka y = 0 2x + 3y = 6 2x + 3(0) = 6 2x + 0 = 6 2x = 6 x = 6/2 x = 3 Jadi titik potong terhadap sumbu x adalah (3, 0) Titik potong terhadap sumbu y maka x = 0 2x + 3y = 6 2(0) + 3y = 6 0 + 3y = 6 3y = 6 y = 6/3 y = 2 Jadi titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 2) Dengan menghubungkan dua titik tersebut pada koordinat cartesius, maka diperoleh gambar dari persamaan garis 2x + 3y = 6 seperti yang terlampir pada gambar ke dua di bawah ini. Ambil 1 sembarang titik koordinat sebagai titik uji yaitu titik (0, 0) dan subtitusikan pertidaksamaan sehingga diperoleh: 2x + 3y ≥ 6 2(0) + 3(0) ≥ 6 0 + 0 ≥ 6 0 ≥ 6 --> pernyataan ini bernilai salah, maka daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah daerah yang tidak ada (0, 0), Daerah penyelesaian pertidaksamaan garis tersebut dapat digambarkan seperti terlampir pada gambar pertama di bawah ini. Dari gambar tersebut daerah penyelesaikan dari pertidaksamaan nya adalah daerah yang diarsir pada gambar. Dengan demikian, Daerah penyelesaian pertidaksamaan garis tersebut adalah daerah yang diarsir pada gambar pertama yang terlampir di bawah ini.