Tentukan besar sudut <ACB pada gambar berikut!

<p>&nbsp;</p><p>Untuk menentukan besar sudut ∠ACB, kita perlu menganalisis informasi yang ada pada gambar dan menerapkan konsep-konsep geometri yang sesuai.</p><p><strong>Analisis Gambar:</strong></p><ul><li>Kita memiliki sebuah lingkaran dengan pusat O.</li><li>Titik A, B, dan C terletak pada lingkaran tersebut.</li><li>Terdapat segitiga ABC yang dibentuk oleh ketiga titik tersebut.</li><li>Diketahui besar sudut ∠ABO = 25°.</li></ul><p><strong>Konsep yang Digunakan:</strong></p><ul><li><strong>Sudut Pusat dan Sudut Keliling:</strong> Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya berimpit dengan pusat lingkaran. Sudut keliling adalah sudut yang titik sudutnya terletak pada lingkaran. Hubungan keduanya adalah: sudut keliling = 1/2 × sudut pusat yang menghadap busur yang sama.</li><li><strong>Segitiga Sama Kaki:</strong> Jika dua sisi pada suatu segitiga memiliki panjang yang sama, maka segitiga tersebut disebut segitiga sama kaki. Sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi-sisi yang sama besar juga sama besar.</li></ul><p><strong>Penyelesaian:</strong></p><p><strong>Menentukan Jenis Segitiga ABC:</strong></p><ul><li>Garis OA dan OB adalah jari-jari lingkaran, sehingga OA = OB.</li><li>Karena OA = OB, maka segitiga AOB adalah segitiga sama kaki. Akibatnya, ∠OAB = ∠OBA = 25°.</li></ul><p><strong>Menentukan Besar Sudut AOB:</strong></p><ul><li>Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°.</li><li>Dalam segitiga AOB, ∠AOB + ∠OAB + ∠OBA = 180°.</li><li>∠AOB + 25° + 25° = 180°.</li><li>∠AOB = 180° - 50° = 130°.</li></ul><p><strong>Menentukan Besar Sudut ACB:</strong></p><ul><li>Sudut ACB adalah sudut keliling yang menghadap busur AB.</li><li>Sudut AOB adalah sudut pusat yang menghadap busur AB yang sama.</li><li>Berdasarkan hubungan sudut pusat dan sudut keliling, ∠ACB = 1/2 × ∠AOB.</li><li>∠ACB = 1/2 × 130° = 65°.</li></ul><p><strong>Jadi, besar sudut ∠ACB adalah 65°.</strong></p><p><strong>Kesimpulan:</strong></p><p>Dengan menggunakan konsep segitiga sama kaki dan hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling, kita berhasil menentukan besar sudut ∠ACB pada gambar tersebut.</p>