Tentukan bentuk umum persamaan lingkaran dengan syarat pusat (-6, 8) dan melalui titik A (0, 0)

Halo Rafika, jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah x²+y²+12x–16y = 0. Ingat! Persamaan lingkaran berpusat di O(a,b) dan berjari-jari r adalah sebagai berikut: (x–a)² + (y–b)² = r². Rumus untuk menentukan jari-jari lingkaran yang melalui dua titik adalah sebagai berikut: r = √((x₂–x₁)² + ((y₂–y₁)²) Berdasarkan soal, diperoleh pusat (–6, 8)→ (x₁, y₁) dan melalui titik A(0, 0)→ (x₂, y₂) Sebelum menentukan persamaan lingkarannya terlebih dahulu ditentukan jari-jari lingkaran tersebut, diperoleh: r = √((x₂–x₁)² + ((y₂–y₁)²) r = √((0+6)² + ((0–8)²) r = √(6² + ((–8)²) r = √(36 + 64) r = √100 r = 10 Sehingga bentuk umum persamaan lingkaran dengan syarat pusat (–6, 8) dan r = 10 adalah (x–(–6))² + (y–8)² = 10² (x+6)² + (y–8)² = 10² x²+12x+36+y²–16y+64 = 100 x²+y²+12x–16y+36+64 = 100 x²+y²+12x–16y+100 = 100 (kedua ruas dikurangi 100) x²+y²+12x–16y+100–100 = 100–100 x²+y²+12x–16y = 0 Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut adalah x²+y²+12x–16y = 0. Semoga membantu ya🙂