Tentukan bayangan dari lingkaran dengan persamaan x²+y²=5 setelah direfleksikan terhadap garis x=3!

<p>Untuk menentukan bayangan dari lingkaran dengan persamaan x²+y²=5 setelah direfleksikan terhadap garis x=3, kita dapat menggunakan metode refleksi geometri.</p><p>Kita ketahui bahwa garis refleksi x=3 merupakan garis vertikal yang melintasi titik (3,0). Oleh karena itu, untuk mencari bayangan dari lingkaran, kita perlu mencari titik-titik dari lingkaran yang memiliki jarak yang sama terhadap garis refleksi.</p><p>Pertama, kita cari titik potong lingkaran dengan sumbu x dan y. Dengan mengganti x atau y dengan 0, kita dapatkan titik (0, ±√5).</p><p>Kedua, kita cari titik potong lingkaran dengan garis x=3. Kita dapat mengganti x dengan 3 pada persamaan lingkaran, sehingga didapatkan persamaan y²=5-9=-4. Karena nilai akar dari bilangan negatif tidak real, maka lingkaran tidak memiliki titik potong dengan garis x=3.</p><p>Ketiga, kita cari titik-titik lain pada lingkaran yang memiliki jarak yang sama dengan titik-titik di atas terhadap garis x=3. Kita dapat mencari jarak antara titik (0, ±√5) dan garis x=3 dengan rumus:</p><p>jarak = |x0 - 3|</p><p>Sehingga, untuk titik (0, √5), jaraknya adalah:</p><p>jarak = |0 - 3| = 3</p><p>Titik bayangan dari (0, √5) adalah (6, √5), karena titik ini berjarak 3 dari garis x=3 dan memiliki koordinat y yang sama dengan titik asal.</p><p>Sedangkan untuk titik (0, -√5), jaraknya juga adalah:</p><p>jarak = |0 - 3| = 3</p><p>Titik bayangan dari (0, -√5) adalah (6, -√5), karena titik ini berjarak 3 dari garis x=3 dan memiliki koordinat y yang sama dengan titik asal.</p><p>Dengan demikian, bayangan dari lingkaran x²+y²=5 setelah direfleksikan terhadap garis x=3 adalah dua lingkaran dengan persamaan (x-6)²+y²=5.</p>