tentukan batas m agar garis y=mx+2 dan lingkaran x²+y²=1 tidak berpotongan

Halo Yoona Y, batas m agar garis y= mx+2 tidak memotong lingkaran x²+y²=1 adalah -√3 < m <√3. Ingat bahwa : • Tidak berpotongan berarti menyinggung dan tidak berpotongan. • Syarat suatu garis lurus menyinggung lingkaran adalah nilai diskriminan = 0. • Syarat suatu garis lurus tidak memotong ataupun menyinggung lingkaran adalah nilai diskriminan < 0. • Nilai diskrimanan = b²-4ac yang diambil dari persamaan kuadrat yang merupakan hasil substitusi dari persamaan garis dengan persamaan lingkarannya. Diberikan garis y=mx+2 dan lingkaran x²+y²=1, maka kita substitusikan y = mx+2 ke persamaan x²+y²=1 untuk menentukan nilai diskriminan. Diperoleh : x²+(mx+2)² = 1 x²+m²x²+4mx+4 = 1 (1+m²)x²+(4m)x + 3 = 0 Diskriminan (D) = b²-4ac Diskriminan (D) = (4m)²-4.(1+m²).3 Diskriminan (D) = 16m²-(12+12m²) Diskriminan (D) = 16m²-12-12m² Diskriminan (D) = 4m²-12 Agar garis y = mx+2 dan lingkaran x²+y²=1 tidak berpotongan maka nilai diskriminan <0. Maka, 4m²-12 < 0 m²-3<0 (m+√3)(m-√3)<0 -√3 < m<√3 Karena hp.nya beririsan. Jadi, batas m agar garis y= mx+2 tidak memotong lingkaran x²+y²=1 adalah -√3 < m<√3.