Tentukan batas-batas nilai x, agar logaritma-logaritma berikut dapat ditentukan.

<p>Halo Navisha. Kakak bantu jawab ya.</p><p>Jawab: -5&lt;x&lt;1/2 atau 1&lt;x&lt;5</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat!</p><p>Diketahui bentuk logaritma ^alog b = c.&nbsp;</p><p>a adalah basis dengan a&gt;0 dan a≠1.</p><p>b adalah numerus dengan b&gt;0.</p><p>Dengan menggunakan konsep tersebut, diperoleh&nbsp;</p><p>Perhatikan bentuk logaritma ⁵log ((25-x²)/(2x²-3x+1)) !</p><p>a = 5.</p><p>b = ((25-x²)/(2x²-3x+1))</p><p>Oleh karena itu, agar terdefinisi ((25-x²)/(2x²-3x+1)) &gt; 0</p><p>Langkah 1. Menentukan pembuat nol dari (25-x²).</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;25-x²= 0</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (5-x)(5+x) = 0</p><p>5-x = 0 atau 5+x = 0</p><p>&nbsp; &nbsp; x = 5 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; x = -5</p><p>Langkah 2. Menentukan pembuat nol dari (2x²-3x+1).</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;2x²-3x+1 = 0</p><p>&nbsp; &nbsp;2x²-2x-1x+1 = 0</p><p>2x(x-1)-1(x-1) = 0</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;(2x-1)(x-1) = 0</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;2x-1 = 0 atau x-1 = 0</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; x = 1/2 &nbsp; &nbsp;x = 1</p><p>Langkah 3. Menentukan batas-batas nilai x.</p><p>Perhatikan garis bilangan berikut!</p><p>Uji titik untuk menentukan tanda pada masing-masing interval.</p><p>x = -10 diperoleh hasil berupa bilangan negatif untuk interval x&lt;-5.</p><p>x = 0 diperoleh hasil berupa bilangan positif untuk interva -5&lt;x&lt;1/2.</p><p>x = 3/4 diperoleh hasil berupa bilangan negatif untuk interval 1/2&lt;x&lt;1.</p><p>x = 2 diperoleh hasil berupa bilangan positif untuk interva 1&lt;x&lt;5.</p><p>x = 10 diperoleh hasil berupa bilangan negatif untuk interval x&gt;5.</p><p>Karena tanda pertidaksamaannya adalah lebih dari, maka pilih interval yang bertanda positif.</p><p>Oleh karena itu, batas-batas nilai x adalah -5&lt;x&lt;1/2 atau 1&lt;x&lt;5.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah -5&lt;x&lt;1/2 atau 1&lt;x&lt;5.</u></strong></p>