Tentukan batas-batas nilai x, agar logaritma-logaritma berikut dapat ditentukan. ^(2/3) log (-x^2 + 3x + 4)

<p>Jawaban : {-1 &lt; x &lt; 4, x anggota bilangan real}</p><p>&nbsp;</p><p>Sifat logaritma<br>▪️ ^a log b = n ⇔ a^n = b, dimana b &gt; 0</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>^(2/3) log (-x^2 + 3x + 4)</p><p>Syarat numerus</p><p>-x^2 + 3x + 4 &gt; 0</p><p>(-x - 1)(x - 4) &gt; 0</p><p>&nbsp;</p><p>Buat persamaan (-x - 1)(x - 4) = 0</p><p>akar-akarnya adalah&nbsp;<br>-x - 1 = 0</p><p>-x = 1</p><p>x = -1<br>atau<br>x - 4 = 0</p><p>x = 4</p><p>&nbsp;</p><p>Kemudian uji titik pada masing-masing interval<br>+++....-----------...++++<br>-----⚪--------⚪------<br>........-1............4.........</p><p>&nbsp;</p><p>untuk x &lt; -1, pilih x = -2 ---&gt; (-(-2) - 1)(-2 - 4) = (1)(-6) = -6 &lt; 0</p><p>untuk -1 &lt; x &lt; 4, pilih x = 0 ---&gt; (-0 - 1)(0 - 4) = (-1)(-4) = 4 &gt; 0</p><p>untuk x &gt; 4, pilih x = 5 ---&gt; (-5 - 1)(5 - 4) = (-6)(1) = -6 &lt; 0</p><p>Sehingga, yang memnuhi (-x - 1)(x - 4) &gt; 0 adalah -1 &lt; x &lt; 4.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, batas x agar logaritma dapat ditentukan adalah {-1 &lt; x &lt; 4, x anggota bilangan real}.</p>