Tentukan batas-batas nilai a agar logaritma-logaritma berikut ini terdefinisi untuk semua x E R. ^8Iog (ax^2 + ax - 3)

Jawaban yang benar adalah tidak ada penyelesaian. Jika n bilangan nyata positif dan m bilangan nyata positif kecuali 1, maka y = ^m log n dengan m > 0 dan n > 0 Syarat definit (+) untuk bentuk persamaan kuadrat px² + qx + r adalah : p > 0 dan D < 0 dengan : D = q² - 4pr Pembahasan : y = 8^ log (ax² + ax - 3) m = 8 dan n = ax² + ax - 3 Syarat agar logaritma terdefinisi untuk semua x ∈ R : ➢ m = 8, m > 0 dan m ≠ 1 ➢ n > 0 ax² + ax - 3 > 0 Syarat definit (+) : a > 0 .... (i) D < 0 a² - 4a(-3) < 0 a² + 12a < 0 a(a + 12) < 0 a = 0 atau a = -12 Uji titik : a < -12 (-13)(-13 + 12) = 13 > 0 -12 < a < 0 (-1)(-1 + 12) = -11 < 0 a > 0 1(1 + 12) = 13 > 0 Ambil daerah negatif : -12 < a < 0....(ii) Irisan antara persamaan (i) dan (ii) a > 0 ⋂ -12 < a < 0 Tidak ada penyelesaian Jadi batas-batas nilai a agar logaritma berikut terdefinisi adalah tidak memiliki penyelesaian.