Tentukan batas-batas nilai a agar logaritma-logaritma berikut ini terdefinisi untuk semua x E R. ^27Iog (2x^2 + ax + a)

Jawaban yang benar adalah 0 < a < 8 Jika n bilangan nyata positif dan m bilangan nyata positif kecuali 1, maka y = ^m log n dengan m > 0 dan n > 0 Syarat definit (+) untuk bentuk persamaan kuadrat px² + qx + r adalah : p > 0 dan D < 0 dengan : D = q² - 4pr Pembahasan : y = ^27 log (2x² + ax + a) m = 27 dan n = 2x² + ax + a Syarat agar logaritma terdefinisi untuk semua x ∈ R : ➢ m = 27, m > 0 dan m ≠ 1 ➢ n > 0 2x² + ax + a > 0 syarat definit (+) : p = 2 > 0 D < 0 q² - 4pr < 0 a² - 4(2)(a) < 0 a² - 8a < 0 a(a - 8) < 0 a = 0 atau a = 8 Uji titik : a < 0 (-1)(-1 - 8) = 9 > 0 0 < a < 8 (1)(1 - 8) = -7 < 0 a > 8 9(9 - 8) = 9 > 0 Ambil daerah negatif : 0 < a < 8 Jadi batas-batas nilai a agar logaritma tersebut terdefinisi adalah 0 < a < 8.