Akmal A
02 Agustus 2024 01:13
Iklan
Akmal A
02 Agustus 2024 01:13
Pertanyaan
Tentukan banyak bilangan yang terdiri atas paling banyak 3 angka berbeda jika: a. disusun dari angka 1, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9. b. disusun dari angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
Tentukan banyak bilangan yang terdiri atas paling banyak 3 angka berbeda jika:
a. disusun dari angka 1, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9.
b. disusun dari angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
1
2
Iklan
Rendi R
Community
02 Agustus 2024 01:47
<p>Mari kita hitung banyak bilangan yang terdiri atas paling banyak 3 angka berbeda untuk masing-masing kasus.</p><p> </p><p>a. Disusun dari angka 1, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9</p><p>Set angka: {1, 3, 4, 6, 7, 8, 9} (7 angka)</p><p> </p><p>1. Bilangan 1 digit:<br> Ada 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).</p><p> </p><p>2. Bilangan 2 digit:<br> Memilih 2 angka dari 7 angka, urutannya diperhitungkan.<br> 7P2 = 7 x 6 = 42<br> </p><p>3. Bilangan 3 digit:<br> Memilih 3 angka dari 7 angka, urutannya diperhitungkan.<br> 7P3 = 7 x 6 x 5 = 210</p><p> </p><p>Total bilangan = 7 (1 digit) + 42 (2 digit) + 210 (3 digit) = 259</p><p> b. Disusun dari angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9</p><p>Set angka: {0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} (9 angka)</p><p> </p><p>1. Bilangan 1 digit:<br> Ada 8 kemungkinan (0 tidak digunakan di depan) (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).</p><p> </p><p>2. Bilangan 2 digit:<br> Memilih 2 angka dari 9 angka, urutannya diperhitungkan, dengan catatan angka pertama tidak boleh 0.<br>Memilih 2 angka tanpa 0: 8P2 = 8 x 7 = 56<br>Memilih 1 angka dengan 0 di belakang: 8 (0 di belakang)</p><p>Total = 56 (tanpa 0) + 8 (dengan 0) = 64</p><p> </p><p>3. Bilangan 3 digit:<br> Memilih 3 angka dari 9 angka, urutannya diperhitungkan, dengan catatan angka pertama tidak boleh 0.<br>Memilih 3 angka tanpa 0: 8P3 = 8 x 7 x 6 = 336<br>Memilih 2 angka dengan 0: 8P2 = 8 x 7 = 56 x 2 (0 di posisi 2 dan 3) = 112</p><p> </p><p>Total bilangan = 8 (1 digit) + 64 (2 digit) + 336 + 112 (3 digit) = 520</p><p>Kesimpulan:<br>a. 259 bilangan<br>b. 520 bilangan</p>
Mari kita hitung banyak bilangan yang terdiri atas paling banyak 3 angka berbeda untuk masing-masing kasus.
a. Disusun dari angka 1, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9
Set angka: {1, 3, 4, 6, 7, 8, 9} (7 angka)
1. Bilangan 1 digit:
Ada 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).
2. Bilangan 2 digit:
Memilih 2 angka dari 7 angka, urutannya diperhitungkan.
7P2 = 7 x 6 = 42
3. Bilangan 3 digit:
Memilih 3 angka dari 7 angka, urutannya diperhitungkan.
7P3 = 7 x 6 x 5 = 210
Total bilangan = 7 (1 digit) + 42 (2 digit) + 210 (3 digit) = 259
b. Disusun dari angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9
Set angka: {0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} (9 angka)
1. Bilangan 1 digit:
Ada 8 kemungkinan (0 tidak digunakan di depan) (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
2. Bilangan 2 digit:
Memilih 2 angka dari 9 angka, urutannya diperhitungkan, dengan catatan angka pertama tidak boleh 0.
Memilih 2 angka tanpa 0: 8P2 = 8 x 7 = 56
Memilih 1 angka dengan 0 di belakang: 8 (0 di belakang)
Total = 56 (tanpa 0) + 8 (dengan 0) = 64
3. Bilangan 3 digit:
Memilih 3 angka dari 9 angka, urutannya diperhitungkan, dengan catatan angka pertama tidak boleh 0.
Memilih 3 angka tanpa 0: 8P3 = 8 x 7 x 6 = 336
Memilih 2 angka dengan 0: 8P2 = 8 x 7 = 56 x 2 (0 di posisi 2 dan 3) = 112
Total bilangan = 8 (1 digit) + 64 (2 digit) + 336 + 112 (3 digit) = 520
Kesimpulan:
a. 259 bilangan
b. 520 bilangan
· 0.0 (0)
Iklan
Khadziya E
02 Agustus 2024 01:42
<p>Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menghitung banyak bilangan yang dapat disusun dengan paling banyak 3 angka berbeda dari himpunan angka yang diberikan. Mari kita urai satu per satu untuk masing-masing kasus.</p><p>a. Bilangan dari angka 1, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9</p><p>Himpunan ini memiliki 7 angka (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9). Kita akan menghitung bilangan dengan 1, 2, dan 3 digit yang dapat disusun dari angka-angka ini.</p><p>1. Bilangan dengan 1 digit</p><ul><li>Terdapat 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).</li></ul><p>2. Bilangan dengan 2 digit</p><ul><li>Digit pertama (ribuan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).</li><li>Digit kedua (satuan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).</li></ul><p>Total untuk 2 digit = 7 × 7 = 49 bilangan.</p><p>3. Bilangan dengan 3 digit</p><ul><li>Digit pertama (ratusan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).</li><li>Digit kedua (puluhan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).</li><li>Digit ketiga (satuan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).</li></ul><p>Total untuk 3 digit = 7 × 7 × 7 = 343 bilangan.</p><p>Jumlah total</p><ul><li>Bilangan 1 digit: 7</li><li>Bilangan 2 digit: 49</li><li>Bilangan 3 digit: 343</li></ul><p>Jumlah total bilangan = 7 + 49 + 343 = 399 bilangan.</p><p>b. Bilangan dari angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9</p><p>Himpunan ini memiliki 9 angka (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Kita juga akan menghitung bilangan dengan 1, 2, dan 3 digit dari himpunan ini.</p><p>1. Bilangan dengan 1 digit</p><ul><li>Terdapat 8 kemungkinan (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), karena 0 tidak bisa digunakan sebagai bilangan satu digit.</li></ul><p>2. Bilangan dengan 2 digit</p><ul><li>Digit pertama (puluhan): 8 kemungkinan (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) (0 tidak boleh menjadi digit pertama).</li><li>Digit kedua (satuan): 9 kemungkinan (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).</li></ul><p>Total untuk 2 digit = 8 × 9 = 72 bilangan.</p><p>3. Bilangan dengan 3 digit</p><ul><li>Digit pertama (ratusan): 8 kemungkinan (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) (0 tidak boleh menjadi digit pertama).</li><li>Digit kedua (puluhan): 9 kemungkinan (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).</li><li>Digit ketiga (satuan): 9 kemungkinan (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).</li></ul><p>Total untuk 3 digit = 8 × 9 × 9 = 648 bilangan.</p><p>Jumlah total</p><ul><li>Bilangan 1 digit: 8</li><li>Bilangan 2 digit: 72</li><li>Bilangan 3 digit: 648</li></ul><p>Jumlah total bilangan = 8 + 72 + 648 = 728 bilangan.</p>
Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menghitung banyak bilangan yang dapat disusun dengan paling banyak 3 angka berbeda dari himpunan angka yang diberikan. Mari kita urai satu per satu untuk masing-masing kasus.
a. Bilangan dari angka 1, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9
Himpunan ini memiliki 7 angka (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9). Kita akan menghitung bilangan dengan 1, 2, dan 3 digit yang dapat disusun dari angka-angka ini.
1. Bilangan dengan 1 digit
- Terdapat 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).
2. Bilangan dengan 2 digit
- Digit pertama (ribuan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).
- Digit kedua (satuan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).
Total untuk 2 digit = 7 × 7 = 49 bilangan.
3. Bilangan dengan 3 digit
- Digit pertama (ratusan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).
- Digit kedua (puluhan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).
- Digit ketiga (satuan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).
Total untuk 3 digit = 7 × 7 × 7 = 343 bilangan.
Jumlah total
- Bilangan 1 digit: 7
- Bilangan 2 digit: 49
- Bilangan 3 digit: 343
Jumlah total bilangan = 7 + 49 + 343 = 399 bilangan.
b. Bilangan dari angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9
Himpunan ini memiliki 9 angka (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Kita juga akan menghitung bilangan dengan 1, 2, dan 3 digit dari himpunan ini.
1. Bilangan dengan 1 digit
- Terdapat 8 kemungkinan (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), karena 0 tidak bisa digunakan sebagai bilangan satu digit.
2. Bilangan dengan 2 digit
- Digit pertama (puluhan): 8 kemungkinan (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) (0 tidak boleh menjadi digit pertama).
- Digit kedua (satuan): 9 kemungkinan (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Total untuk 2 digit = 8 × 9 = 72 bilangan.
3. Bilangan dengan 3 digit
- Digit pertama (ratusan): 8 kemungkinan (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) (0 tidak boleh menjadi digit pertama).
- Digit kedua (puluhan): 9 kemungkinan (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
- Digit ketiga (satuan): 9 kemungkinan (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Total untuk 3 digit = 8 × 9 × 9 = 648 bilangan.
Jumlah total
- Bilangan 1 digit: 8
- Bilangan 2 digit: 72
- Bilangan 3 digit: 648
Jumlah total bilangan = 8 + 72 + 648 = 728 bilangan.
· 5.0 (1)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
