Tentukan banyak bilangan yang terdiri atas paling banyak 3 angka berbeda jika: a. disusun dari angka 1, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9. b. disusun dari angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.

Tentukan banyak bilangan yang terdiri atas paling banyak 3 angka berbeda jika:

a. disusun dari angka 1, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9.

b. disusun dari angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

Jawaban terverifikasi

Rendi R

Community

02 Agustus 2024 01:47

Jawaban terverifikasi

Mari kita hitung banyak bilangan yang terdiri atas paling banyak 3 angka berbeda untuk masing-masing kasus. a. Disusun dari angka 1, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9Set angka: {1, 3, 4, 6, 7, 8, 9} (7 angka) 1. Bilangan 1 digit:   Ada 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9). 2. Bilangan 2 digit:   Memilih 2 angka dari 7 angka, urutannya diperhitungkan.   7P2 = 7 x 6 = 42   3. Bilangan 3 digit:   Memilih 3 angka dari 7 angka, urutannya diperhitungkan.   7P3 = 7 x 6 x 5 = 210 Total bilangan = 7 (1 digit) + 42 (2 digit) + 210 (3 digit) = 259 b. Disusun dari angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9Set angka: {0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} (9 angka) 1. Bilangan 1 digit:   Ada 8 kemungkinan (0 tidak digunakan di depan) (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). 2. Bilangan 2 digit:   Memilih 2 angka dari 9 angka, urutannya diperhitungkan, dengan catatan angka pertama tidak boleh 0. Memilih 2 angka tanpa 0: 8P2 = 8 x 7 = 56 Memilih 1 angka dengan 0 di belakang:  8  (0 di belakang)Total = 56 (tanpa 0) + 8 (dengan 0) = 64 3. Bilangan 3 digit:   Memilih 3 angka dari 9 angka, urutannya diperhitungkan, dengan catatan angka pertama tidak boleh 0. Memilih 3 angka tanpa 0: 8P3 = 8 x 7 x 6 = 336 Memilih 2 angka dengan 0: 8P2 = 8 x 7 = 56 x 2 (0 di posisi 2 dan 3) = 112 Total bilangan = 8 (1 digit) + 64 (2 digit) + 336 + 112 (3 digit) = 520Kesimpulan: a. 259 bilangan b. 520 bilangan

Mari kita hitung banyak bilangan yang terdiri atas paling banyak 3 angka berbeda untuk masing-masing kasus.

a. Disusun dari angka 1, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9

Set angka: {1, 3, 4, 6, 7, 8, 9} (7 angka)

1. Bilangan 1 digit:
Ada 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).

2. Bilangan 2 digit:
Memilih 2 angka dari 7 angka, urutannya diperhitungkan.
7P2 = 7 x 6 = 42

3. Bilangan 3 digit:
Memilih 3 angka dari 7 angka, urutannya diperhitungkan.
7P3 = 7 x 6 x 5 = 210

Total bilangan = 7 (1 digit) + 42 (2 digit) + 210 (3 digit) = 259

b. Disusun dari angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9

Set angka: {0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} (9 angka)

1. Bilangan 1 digit:
Ada 8 kemungkinan (0 tidak digunakan di depan) (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

2. Bilangan 2 digit:
Memilih 2 angka dari 9 angka, urutannya diperhitungkan, dengan catatan angka pertama tidak boleh 0.
Memilih 2 angka tanpa 0: 8P2 = 8 x 7 = 56
Memilih 1 angka dengan 0 di belakang: 8 (0 di belakang)

Total = 56 (tanpa 0) + 8 (dengan 0) = 64

3. Bilangan 3 digit:
Memilih 3 angka dari 9 angka, urutannya diperhitungkan, dengan catatan angka pertama tidak boleh 0.
Memilih 3 angka tanpa 0: 8P3 = 8 x 7 x 6 = 336
Memilih 2 angka dengan 0: 8P2 = 8 x 7 = 56 x 2 (0 di posisi 2 dan 3) = 112

Total bilangan = 8 (1 digit) + 64 (2 digit) + 336 + 112 (3 digit) = 520

Kesimpulan:
a. 259 bilangan
b. 520 bilangan

· 0.0 (0)

Khadziya E

02 Agustus 2024 01:42

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menghitung banyak bilangan yang dapat disusun dengan paling banyak 3 angka berbeda dari himpunan angka yang diberikan. Mari kita urai satu per satu untuk masing-masing kasus.a. Bilangan dari angka 1, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9Himpunan ini memiliki 7 angka (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9). Kita akan menghitung bilangan dengan 1, 2, dan 3 digit yang dapat disusun dari angka-angka ini.1. Bilangan dengan 1 digit<ul><li>Terdapat 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).</li></ul>2. Bilangan dengan 2 digit<ul><li>Digit pertama (ribuan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).</li><li>Digit kedua (satuan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).</li></ul>Total untuk 2 digit = 7 × 7 = 49 bilangan.3. Bilangan dengan 3 digit<ul><li>Digit pertama (ratusan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).</li><li>Digit kedua (puluhan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).</li><li>Digit ketiga (satuan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).</li></ul>Total untuk 3 digit = 7 × 7 × 7 = 343 bilangan.Jumlah total<ul><li>Bilangan 1 digit: 7</li><li>Bilangan 2 digit: 49</li><li>Bilangan 3 digit: 343</li></ul>Jumlah total bilangan = 7 + 49 + 343 = 399 bilangan.b. Bilangan dari angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9Himpunan ini memiliki 9 angka (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Kita juga akan menghitung bilangan dengan 1, 2, dan 3 digit dari himpunan ini.1. Bilangan dengan 1 digit<ul><li>Terdapat 8 kemungkinan (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), karena 0 tidak bisa digunakan sebagai bilangan satu digit.</li></ul>2. Bilangan dengan 2 digit<ul><li>Digit pertama (puluhan): 8 kemungkinan (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) (0 tidak boleh menjadi digit pertama).</li><li>Digit kedua (satuan): 9 kemungkinan (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).</li></ul>Total untuk 2 digit = 8 × 9 = 72 bilangan.3. Bilangan dengan 3 digit<ul><li>Digit pertama (ratusan): 8 kemungkinan (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) (0 tidak boleh menjadi digit pertama).</li><li>Digit kedua (puluhan): 9 kemungkinan (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).</li><li>Digit ketiga (satuan): 9 kemungkinan (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).</li></ul>Total untuk 3 digit = 8 × 9 × 9 = 648 bilangan.Jumlah total<ul><li>Bilangan 1 digit: 8</li><li>Bilangan 2 digit: 72</li><li>Bilangan 3 digit: 648</li></ul>Jumlah total bilangan = 8 + 72 + 648 = 728 bilangan.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menghitung banyak bilangan yang dapat disusun dengan paling banyak 3 angka berbeda dari himpunan angka yang diberikan. Mari kita urai satu per satu untuk masing-masing kasus.

a. Bilangan dari angka 1, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9

Himpunan ini memiliki 7 angka (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9). Kita akan menghitung bilangan dengan 1, 2, dan 3 digit yang dapat disusun dari angka-angka ini.

1. Bilangan dengan 1 digit

Terdapat 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).

2. Bilangan dengan 2 digit

Digit pertama (ribuan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).
Digit kedua (satuan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).

Total untuk 2 digit = 7 × 7 = 49 bilangan.

3. Bilangan dengan 3 digit

Digit pertama (ratusan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).
Digit kedua (puluhan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).
Digit ketiga (satuan): 7 kemungkinan (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9).

Total untuk 3 digit = 7 × 7 × 7 = 343 bilangan.

Jumlah total

Bilangan 1 digit: 7
Bilangan 2 digit: 49
Bilangan 3 digit: 343

Jumlah total bilangan = 7 + 49 + 343 = 399 bilangan.

b. Bilangan dari angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9

Himpunan ini memiliki 9 angka (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Kita juga akan menghitung bilangan dengan 1, 2, dan 3 digit dari himpunan ini.

1. Bilangan dengan 1 digit

Terdapat 8 kemungkinan (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), karena 0 tidak bisa digunakan sebagai bilangan satu digit.

2. Bilangan dengan 2 digit

Digit pertama (puluhan): 8 kemungkinan (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) (0 tidak boleh menjadi digit pertama).
Digit kedua (satuan): 9 kemungkinan (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Total untuk 2 digit = 8 × 9 = 72 bilangan.

3. Bilangan dengan 3 digit

Digit pertama (ratusan): 8 kemungkinan (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) (0 tidak boleh menjadi digit pertama).
Digit kedua (puluhan): 9 kemungkinan (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Digit ketiga (satuan): 9 kemungkinan (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Total untuk 3 digit = 8 × 9 × 9 = 648 bilangan.

Jumlah total