Perada E

27 Januari 2023 12:43

Iklan

Iklan

Perada E

27 Januari 2023 12:43

Pertanyaan

Tentukan asimtot mendatar dari si trigonometri f(x) = x tan (1/x).


10

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

14 November 2023 14:46

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 1.</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan.</p><p>Fungsi trigonometri y = f(x) memiliki asimtot mendatar misalkan y = a jika terpenuhi lim (x→+∞) f(x) = a atau lim (x→−∞) f(x) = a&nbsp;</p><p>dimana −∞ &lt; a &lt; +∞.</p><p>Sehingga pada soal ini kita akan mencari suatu nilai konstanta tertentu yaitu a, sehingga y = a dapat dikatakan sebagai persamaan asimtot mendatar y = f(x).</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan.</p><p>Asimtot mendatar dari f(x) = x tan (1/x) yaitu:</p><p>lim (x→∞) f(x) = &nbsp;lim (x→∞) x tan (1/x)</p><p>&nbsp;</p><p>misalkan 1/x = y sehingga x = 1/y, untuk x mendekati ∞ maka y mendekati 0. Sehingga diperoleh:</p><p>lim (x→∞) x tan (1/x) = lim (y→0) (1/y) tan y</p><p>= lim (y→0) tan y/y</p><p>= y/y</p><p>= 1</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, jawabannya adalah 1.</p>

Jawaban yang benar adalah 1.

 

Perhatikan.

Fungsi trigonometri y = f(x) memiliki asimtot mendatar misalkan y = a jika terpenuhi lim (x→+∞) f(x) = a atau lim (x→−∞) f(x) = a 

dimana −∞ < a < +∞.

Sehingga pada soal ini kita akan mencari suatu nilai konstanta tertentu yaitu a, sehingga y = a dapat dikatakan sebagai persamaan asimtot mendatar y = f(x).

 

Pembahasan.

Asimtot mendatar dari f(x) = x tan (1/x) yaitu:

lim (x→∞) f(x) =  lim (x→∞) x tan (1/x)

 

misalkan 1/x = y sehingga x = 1/y, untuk x mendekati ∞ maka y mendekati 0. Sehingga diperoleh:

lim (x→∞) x tan (1/x) = lim (y→0) (1/y) tan y

= lim (y→0) tan y/y

= y/y

= 1

 

Dengan demikian, jawabannya adalah 1.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

73

5.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

59

3.0

Lihat jawaban (1)