Tentukan asimtot mendatar dari si trigonometri f(x) = x tan (1/x).

<p>Jawaban yang benar adalah 1.</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan.</p><p>Fungsi trigonometri y = f(x) memiliki asimtot mendatar misalkan y = a jika terpenuhi lim (x→+∞) f(x) = a atau lim (x→−∞) f(x) = a&nbsp;</p><p>dimana −∞ &lt; a &lt; +∞.</p><p>Sehingga pada soal ini kita akan mencari suatu nilai konstanta tertentu yaitu a, sehingga y = a dapat dikatakan sebagai persamaan asimtot mendatar y = f(x).</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan.</p><p>Asimtot mendatar dari f(x) = x tan (1/x) yaitu:</p><p>lim (x→∞) f(x) = &nbsp;lim (x→∞) x tan (1/x)</p><p>&nbsp;</p><p>misalkan 1/x = y sehingga x = 1/y, untuk x mendekati ∞ maka y mendekati 0. Sehingga diperoleh:</p><p>lim (x→∞) x tan (1/x) = lim (y→0) (1/y) tan y</p><p>= lim (y→0) tan y/y</p><p>= y/y</p><p>= 1</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, jawabannya adalah 1.</p>