Keysha F

30 Januari 2023 13:29

Iklan

Keysha F

30 Januari 2023 13:29

Pertanyaan

Tentukan asimtot datar dari fungsi-fungsi berikut! f(x) = (x^(2) - 2x - 8)/(3x^(2) - 5x - 2)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

21

:

39

:

44

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Frando

27 September 2023 08:02

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah y = 1/3.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>f(x) = (x^(2) - 2x - 8)/(3x^(2) - 5x - 2)</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Asimtot datar = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep berikut!</p><p>(i) Jika y = f(x)/g(x), maka asimot datar dari fungsi y adalah:</p><p>y = lim(x-&gt;∞) f(x)/g(x).</p><p>(ii) Limit tak hingga:</p><p>lim x→∞ [(ax<sup>m</sup> + bx<sup>(m – 1)</sup> + cx<sup>(m – 2)</sup> + ...)/(px<sup>n</sup> + qx<sup>(n – 1)</sup> + rx<sup>(n – 2)</sup> + ... )] = L,</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>L = ∞ jika m &gt; n</p><p>L = 0 jika m &lt; n</p><p>L = a/p jika m = n.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal, maka dapat dicari asimtot datar sebagai berikut:</p><p>lim(x--&gt;∞) (x^(2) - 2x - 8)/(3x^(2) - 5x - 2)</p><p>= lim(x--&gt;∞) (x<sup>2</sup> - 2x - 8)/(3x<sup>2</sup> - 5x - 2).</p><p>&nbsp;</p><p>Dari bentuk di atas, m = n = 2, a = 1, dan p = 3, sehingga nilai limitnya adalah:</p><p>L = a/p</p><p>L = 1/3.</p><p>&nbsp;</p><p>Ini artinya asimtot datarnya adalah nilai limitnya yaitu:</p><p>lim(x--&gt;∞) (x^(2) - 2x - 8)/(3x^(2) - 5x - 2) = y = 1/3.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, asimtot datar dari fungsi tersebut adalah y = 1/3.</p>

Jawaban yang benar adalah y = 1/3.

 

Diketahui:

f(x) = (x^(2) - 2x - 8)/(3x^(2) - 5x - 2)

 

Ditanya:

Asimtot datar = ...?

 

Jawab:

Ingat konsep berikut!

(i) Jika y = f(x)/g(x), maka asimot datar dari fungsi y adalah:

y = lim(x->∞) f(x)/g(x).

(ii) Limit tak hingga:

lim x→∞ [(axm + bx(m – 1) + cx(m – 2) + ...)/(pxn + qx(n – 1) + rx(n – 2) + ... )] = L,

 

dengan:

L = ∞ jika m > n

L = 0 jika m < n

L = a/p jika m = n.

 

Dari soal, maka dapat dicari asimtot datar sebagai berikut:

lim(x-->∞) (x^(2) - 2x - 8)/(3x^(2) - 5x - 2)

= lim(x-->∞) (x2 - 2x - 8)/(3x2 - 5x - 2).

 

Dari bentuk di atas, m = n = 2, a = 1, dan p = 3, sehingga nilai limitnya adalah:

L = a/p

L = 1/3.

 

Ini artinya asimtot datarnya adalah nilai limitnya yaitu:

lim(x-->∞) (x^(2) - 2x - 8)/(3x^(2) - 5x - 2) = y = 1/3.

 

Jadi, asimtot datar dari fungsi tersebut adalah y = 1/3.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

261

3.0

Jawaban terverifikasi