Tentukan asimtot datar dan asimtot tegak grafik fungsi f(x) = (x^(2) + 3x - 4)/(x^(2) - 2x - 15)!

Jawaban yang benar adalah • asimtot tegak x = 5 atau x = –3 • asimtot datar y = 1 Pembahasan Ingat! Jika f(x) = (ax^m + bx^(m – 1) + cx^(m – 2) + ...)/(px^n + qx^(n – 1) + rx^(n – 2) + ...), maka 1. Memiliki asimtot tegak ketika (px^n + qx^(n – 1) + rx^(n – 2) + ...) medekati nol sehingga (px^n + qx^(n – 1) + rx^(n – 2) + ...) = 0 2. Memiliki asimtot datar • Jika n < m, maka sumbu-x, y = 0, adalah asimtot datar. • Jika n = m, maka asimtot datarnya adalah garis y = a/p • Jika n > m, maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimtot miring) Diketahui f(x) = (x² + 3x – 4)/(x² – 2x – 15) • asimtot tegak x² – 2x – 15 = 0 (x – 5)(x + 3) = 0 x – 5 = 0 atau x + 3 = 0 x = 5 atau x = –3 • asimtot datar a = 1, b = 3, c = –4 p = 1, q = –2, r = –15 m = 2 dan n = 2 Karena m = n, maka asimtot datarnya adalah y = a/p = 1/1 = 1 Jadi, jawaban yang tepat adalah • asimtot tegak x = 5 atau x = –3 • asimtot datar y = 1