Tentukan apakah grafiknya simetri terhadap sumbu-x, sumbu −y, atau titik pusat a. x=5y^(2)+9

Hai Nadya, kakak bantu ya. Jawaban dari pertanyaan kamu adalah simetri terhadap sumbu x. Fungsi kuadrat x = ay² + b artinya kurva memiliki sumbu simetri sejajar sumbu x atau sumbu x itu sendiri. Langkah-langkah menggambar grafik fungsinya sama dengan langkah-langkah menggambar grafik y = ax² + b. Untuk soal kamu, x = 5y² + 9, maka a = 5, b = 0, c = 9 Tidak dapat difaktorkan, cek dengan diskriminan : D = b² – 4ac D = 0 – 4(5)(9) D = 0 – 45 = -45 Maka D < 0, artinya grafik tidak memiliki titik potong terhadap sumbu y, karena grafik selalu berada di sebelah kanan atau sumbu x positif. Titik potong terhadap sumbu x → y = 0 x = 5(0²) + 9 = 0 + 9 = 9 → (9,0) Kemudian titik puncak, y = -b/2a = -0/(2 × 5) = -0/10 = 0 maka x = 5(0²) + 9 = 0 + 9 = 9 Titik puncak di (9,0) Untuk mempermudah penggambaran, ambil titik bantu y = -2 → x = 5(-2)² + 9 = 20 + 9 = 9 → (29,-2) y = -1 → x = 5(-1)² + 9 = 5 + 9 = 14 → (14,-1) y = 1 → x = 5(1)² + 9 = 5 + 9 = 14 → (14,1) y = 2 → x = 5(2)² + 9 = 20 + 9 = 9 → (29,2) Selanjutnya hubungkan titik-titik tersebut menjadi sebuah fungsi kuadrat seperti pada gambar. Dari gambar dapat disimpulkan bahwa grafik simetri terhadap sumbu x. Jadi, grafik fungsi x = 5y² + 9 simetri terhadap sumbu x. Semoga membantu ya. Terima kasih sudah bertanya di RoboGuru.