Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna, dan menggunakan rumus abc. a. x² - 1 = 0 b. x² + 6x + 8 = 0 c. -3x² - 5x + 2 = 0 d. x² - x + 1/4 = 0 mohn bantuan nya kak, terimakasih 🙏

<p><strong>PENYELESAIAN</strong></p><p>3 cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan kuadrat sempurna, pemfaktoran, dan rumus ABC.</p><p><strong><u>Kuadrat Sempurna</u></strong></p><p>Ingat bentuk umum pemfaktoran persamaan kuadrat yaitu: &nbsp;</p><p>Untuk ax² + bx + c = 0, dengan a = 1 &nbsp;</p><p>diubah menjadi bentuk kuadrat sempurna:</p><p><strong>(x + p)² = q</strong></p><p>, dimana:</p><p>p = 1/2 b</p><p>q = (1/2 b)² - c</p><p><br>&nbsp;</p><p><strong>Pemfaktoran</strong></p><p>Ingat bentuk umum pemfaktoran persamaan kuadrat yaitu: &nbsp;</p><p>Untuk ax² + bx + c = 0, dengan a = 1 &nbsp;</p><p>x² + bx + c = x² + (m+n)x + mn = 0 &nbsp;</p><p>dengan m+n = b dan mn = c &nbsp;</p><p>yang kemudian difaktorkan menjadi: &nbsp;</p><p><strong>x² + bx + c = (x + m) (x + n) &nbsp;</strong></p><p><br>&nbsp;</p><p><strong>Rumus ABC</strong></p><p>Ingat bentuk umum rumus ABC persamaan kuadrat yaitu: &nbsp;</p><p>Untuk ax² + bx + c = 0, dengan a = 1 &nbsp;</p><p><strong>x₁ ,₂ = (- b ± √D) / 2a</strong></p><p>, dimana nilai diskriminan D = b² - 4ac</p><p><br>&nbsp;</p><p>Berdasarkan ketiga cara di atas, maka penyelesaian untuk persamaan kuadrat tersebut adalah sebagai berikut:</p><p><strong>a. x² - 1 = 0 &nbsp;</strong></p><p><strong><u>Kuadrat Sempurna</u></strong></p><p>x² - 1 = 0 &nbsp;</p><p>⇔ x² = 1 &nbsp;</p><p>⇔ x = √1 &nbsp;</p><p>⇔ x = ±1</p><p>x₁ = 1 atau x₂ = -1</p><p><strong><u>Pemfaktoran</u></strong></p><p>x² - 1 = 0 &nbsp;</p><p>⇔ (x - 1) (x + 1) = 0</p><p>x₁ = 1 atau x₂ = -1</p><p><strong><u>Rumus ABC</u></strong></p><p>x₁ ,₂ = (- b ± √b² - 4ac) / 2a</p><p>x₁ ,₂ = (- 0 ± √0² - 4(1)(-1)) / 2(1)</p><p>x₁ ,₂ = ± √4 / 2</p><p>x₁ ,₂ = ± 1</p><p>x₁ = 1 atau x₂ = -1</p><p><br>&nbsp;</p><p><strong>b. 4x² + 4x + 1 = 0 &nbsp;</strong></p><p><strong><u>Kuadrat Sempurna</u></strong></p><p>4x² + 4x + 1 = 0 &nbsp;</p><p>⇔ 4x² + 4x + 1 = -1 + 21</p><p>⇔ (2x + 1)² = 0</p><p>⇔ (2x + 1) = 0</p><p>x₁ = -1/2 atau x₂ = -1/2</p><p><strong><u>Pemfaktoran</u></strong></p><p>4x² + 4x + 1 = 0 &nbsp;</p><p>⇔ (4x + 2) (x + 1/2) = 0</p><p>x₁ = -1/2 atau x₂ = -1/2</p><p><strong><u>Rumus ABC</u></strong></p><p>x₁ ,₂ = (- b ± √b² - 4ac) / 2a</p><p>x₁ ,₂ = (- 4 ± √4² - 4(4)(1)) / 2(4)</p><p>x₁ ,₂ = (- 4 ± √16 - 16) / 8</p><p>x₁ ,₂ = - 4 / 8</p><p>x₁ ,₂ = -1/2</p><p>x₁ = -1/2 atau x₂ = -1/2</p><p><br>&nbsp;</p><p><strong>c. - 3x²- 5x + 2 = 0 &nbsp;</strong></p><p><strong><u>Kuadrat Sempurna</u></strong></p><p>- 3x²- 5x + 2 = 0 &nbsp;</p><p>x² + 5/3x - 2/3 = 0 &nbsp;</p><p>⇔ x² + 5/3x + 25/36 = 25/36 + 2/3</p><p>⇔ (x + 5/6)² = 49/36</p><p>⇔ (x + 5/6)² = √49/36</p><p>⇔ (x + 5/6) = ±7/6</p><p>x₁ = - 7/6 - 5/6</p><p>x₁ = 1</p><p>atau</p><p>x₂ = 7/6 - 5/6</p><p>x₂ = 2/3</p><p><strong><u>Pemfaktoran</u></strong></p><p>3x²- 5x + 2 = 0 &nbsp;</p><p>⇔ (x - 1) (3x - 2) = 0</p><p>x₁ = 1 atau x₂ = 2/3</p><p><strong><u>Rumus ABC</u></strong></p><p>x₁ ,₂ = (- b ± √b² - 4ac) / 2a</p><p>x₁ ,₂ = (- (-5) ± √(-5)² - 4(3)(2) / 2(3)</p><p>x₁ ,₂ = (5 ± √25 - 24) / 6</p><p>x₁ ,₂ = (5 ± √1) / 6</p><p>x₁ ,₂ = (5 ± 1) / 6</p><p>x₁ = (5 + 1) / 6 &nbsp;</p><p>x₁ = 1 &nbsp;</p><p>atau &nbsp;</p><p>x₂ = (5 - 1) / 6 &nbsp;</p><p>x₂ = 2/3</p><p><br>&nbsp;</p><p><strong>d. 2x² - x - 3 = 0 &nbsp;</strong></p><p><strong><u>Kuadrat Sempurna</u></strong></p><p>2x² - x - 3 = 0 &nbsp;</p><p>x² - 1/2x - 3/2 = 0 &nbsp;</p><p>⇔ x² - 1/2x + 1/16 = 1/16 + 3/2</p><p>⇔ (x - 1/4)² = 25/16</p><p>⇔ (x - 1/4)² = √25/16</p><p>⇔ (x - 1/4) = ±5/4</p><p>x₁ = 5/4 + 1/4</p><p>x₁ = 3/2</p><p>atau</p><p>x₂ = - 5/4 + 1/4</p><p>x₂ = -1</p><p><strong><u>Pemfaktoran</u></strong></p><p>2x² - x - 3 = 0 &nbsp;</p><p>⇔ (2x - 3) (x + 1) = 0</p><p>x₁ = 3/2 atau x₂ = -1</p><p><strong><u>Rumus ABC</u></strong></p><p>x₁ ,₂ = (- b ± √b² - 4ac) / 2a</p><p>x₁ ,₂ = (- (-1) ± √(-1)² - 4(2)(-3) / 2(2)</p><p>x₁ ,₂ = (1 ± √1 + 24) / 4</p><p>x₁ ,₂ = (1 ± √25) / 4</p><p>x₁ ,₂ = (1 ± 5) / 4</p><p>x₁ = (1 + 5) / 4 &nbsp;</p><p>x₁ = 3/2</p><p>atau &nbsp;</p><p>x₂ = (1 - 5) / 4 &nbsp;</p><p>x₂ = -1</p><p><br>&nbsp;</p><p><strong>e. x² - x + 1/4 = 0</strong></p><p><strong><u>Kuadrat Sempurna</u></strong></p><p>x² - x + 1/4 = 0</p><p>⇔ x² - x + 1 /4 = 1/4 - 1/4</p><p>⇔ (x - 1/2)² = 0</p><p>⇔ (x - 1/2) = 0</p><p>x₁ = 1/2 atau x₂ = 1/2</p><p><strong><u>Pemfaktoran</u></strong></p><p>x² - x + 1/4 = 0</p><p>⇔ (x - 1/2) (x - 1/2) = 0</p><p>x₁ = 1/2 atau x₂ = 1/2</p><p><strong><u>Rumus ABC</u></strong></p><p>x₁ ,₂ = (- b ± √b² - 4ac) / 2a</p><p>x₁ ,₂ = (- (-1) ± √(-1)² - 4(1)(1/4) / 2(1)</p><p>x₁ ,₂ = (1 ± √1 - 1) / 2</p><p>x₁ ,₂ = (1 ± 0 ) / 2</p><p>x₁ ,₂ = 1/2</p><p>x₁ = 1/2 atau x₂ = 1/2</p><p><br>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>