Edwin C

13 Januari 2023 14:58

Iklan

Edwin C

13 Januari 2023 14:58

Pertanyaan

Tentukan akar persamaan berikut menggunakan kuadrat sempurna: x²+5 x+3=0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

09

:

52

:

55


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

01 Februari 2023 04:48

Jawaban terverifikasi

<p>Konsep: (√(13) − 5)/2 dan −(√(13) + 5)/2</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><ul><li>Penyelesaian persamaan kuadrat x² + bx + c = 0 dengan kuadrat sempurna diubah menjadi bentuk persamaan:<br>(x + b/2)<sup>2 </sup>= -c + (b/2)<sup>2</sup></li><li>Ingat&nbsp;<br>(x + a)<sup>2 </sup>= x² + 2ax + a²</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Perhatikan perhitungan berikut:</p><p>x² + 5x + 3 = 0</p><p>x² + 5x = -3</p><p>x² + 5x + (5/2)<sup>2</sup> = -3 + (5/2)<sup>2</sup></p><p>x² + 2 · 5/2 · x + (5/2)<sup>2</sup> = -3 + 25/4</p><p>(x + 5/2)<sup>2</sup> = -12/4 + 25/4</p><p>(x + 5/2)<sup>2</sup> = 13/4</p><p>(x + 5/2) = ±√(13/4)</p><p>(x + 5/2) = ±√(13)/2</p><p>Maka:</p><p>x + 5/2 = √(13)/2</p><p>x = √(13)/2 − 5/2</p><p>x = (√(13) − 5)/2</p><p>atau</p><p>x + 5/2 = −√(13)/2</p><p>x = −√(13)/2 − 5/2</p><p>x = (−√(13) − 5)/2</p><p>x = −(√(13) + 5)/2</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, akar persamaan x² + 5x + 3 = 0 menggunakan kuadrat sempurna adalah (√(13) − 5)/2 dan −(√(13) + 5)/2.</p>

Konsep: (√(13) − 5)/2 dan −(√(13) + 5)/2

 

Pembahasan:

  • Penyelesaian persamaan kuadrat x² + bx + c = 0 dengan kuadrat sempurna diubah menjadi bentuk persamaan:
    (x + b/2)2 = -c + (b/2)2
  • Ingat 
    (x + a)2 = x² + 2ax + a²

 

Pembahasan:

Perhatikan perhitungan berikut:

x² + 5x + 3 = 0

x² + 5x = -3

x² + 5x + (5/2)2 = -3 + (5/2)2

x² + 2 · 5/2 · x + (5/2)2 = -3 + 25/4

(x + 5/2)2 = -12/4 + 25/4

(x + 5/2)2 = 13/4

(x + 5/2) = ±√(13/4)

(x + 5/2) = ±√(13)/2

Maka:

x + 5/2 = √(13)/2

x = √(13)/2 − 5/2

x = (√(13) − 5)/2

atau

x + 5/2 = −√(13)/2

x = −√(13)/2 − 5/2

x = (−√(13) − 5)/2

x = −(√(13) + 5)/2

 

Jadi, akar persamaan x² + 5x + 3 = 0 menggunakan kuadrat sempurna adalah (√(13) − 5)/2 dan −(√(13) + 5)/2.


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!