Edwin C
13 Januari 2023 14:58
Edwin C
13 Januari 2023 14:58
Pertanyaan
Tentukan akar persamaan berikut menggunakan kuadrat sempurna: x²+5 x+3=0
Belajar bareng Champions
Brain Academy Champions
Hanya di Brain Academy
Habis dalam
02
:
01
:
09
:
59
1
1
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
01 Februari 2023 04:48
<p>Konsep: (√(13) − 5)/2 dan −(√(13) + 5)/2</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><ul><li>Penyelesaian persamaan kuadrat x² + bx + c = 0 dengan kuadrat sempurna diubah menjadi bentuk persamaan:<br>(x + b/2)<sup>2 </sup>= -c + (b/2)<sup>2</sup></li><li>Ingat <br>(x + a)<sup>2 </sup>= x² + 2ax + a²</li></ul><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Perhatikan perhitungan berikut:</p><p>x² + 5x + 3 = 0</p><p>x² + 5x = -3</p><p>x² + 5x + (5/2)<sup>2</sup> = -3 + (5/2)<sup>2</sup></p><p>x² + 2 · 5/2 · x + (5/2)<sup>2</sup> = -3 + 25/4</p><p>(x + 5/2)<sup>2</sup> = -12/4 + 25/4</p><p>(x + 5/2)<sup>2</sup> = 13/4</p><p>(x + 5/2) = ±√(13/4)</p><p>(x + 5/2) = ±√(13)/2</p><p>Maka:</p><p>x + 5/2 = √(13)/2</p><p>x = √(13)/2 − 5/2</p><p>x = (√(13) − 5)/2</p><p>atau</p><p>x + 5/2 = −√(13)/2</p><p>x = −√(13)/2 − 5/2</p><p>x = (−√(13) − 5)/2</p><p>x = −(√(13) + 5)/2</p><p> </p><p>Jadi, akar persamaan x² + 5x + 3 = 0 menggunakan kuadrat sempurna adalah (√(13) − 5)/2 dan −(√(13) + 5)/2.</p>
Konsep: (√(13) − 5)/2 dan −(√(13) + 5)/2
Pembahasan:
- Penyelesaian persamaan kuadrat x² + bx + c = 0 dengan kuadrat sempurna diubah menjadi bentuk persamaan:
(x + b/2)2 = -c + (b/2)2 - Ingat
(x + a)2 = x² + 2ax + a²
Pembahasan:
Perhatikan perhitungan berikut:
x² + 5x + 3 = 0
x² + 5x = -3
x² + 5x + (5/2)2 = -3 + (5/2)2
x² + 2 · 5/2 · x + (5/2)2 = -3 + 25/4
(x + 5/2)2 = -12/4 + 25/4
(x + 5/2)2 = 13/4
(x + 5/2) = ±√(13/4)
(x + 5/2) = ±√(13)/2
Maka:
x + 5/2 = √(13)/2
x = √(13)/2 − 5/2
x = (√(13) − 5)/2
atau
x + 5/2 = −√(13)/2
x = −√(13)/2 − 5/2
x = (−√(13) − 5)/2
x = −(√(13) + 5)/2
Jadi, akar persamaan x² + 5x + 3 = 0 menggunakan kuadrat sempurna adalah (√(13) − 5)/2 dan −(√(13) + 5)/2.
· 5.0 (1)
Buka akses jawaban yang telah terverifikasi
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
