Tentukan akar-akar rasional dari setiap persamaan berikut. h. x^5 - 15x^4 + 85x^3 - 225x^2 + 274x - 120 = 0

<p>Jawaban: x=1, x=2, x=3, x=4, atau x=5.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Pembagian dengan cara Horner.</p><p>Jika ax³+bx²+cx+ d dibagi (x-e) maka pembagian secara horner adalah sebagai berikut.<br>e | a.... b......c.................d<br>...|........ae....be+ae²......ce+be²+ae³<br>..._____________________________+<br>.....a...b+ae..c+be+ae²...d+ce+be²+ae³</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan.</p><p>x⁵ - 15x⁴ + 85x³ - 225x² + 274x - 120 = 0<br>Nilai p=-120 dan q=1.</p><p>Faktor p = &nbsp;±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ..., ±120.</p><p>Faktor q = ±1.</p><p>Faktor rasional yang mungkin adalah p/q = ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ..., ±120.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan menggunakan cara horner seperti di bawah ini, maka diperoleh</p><p>x⁵ - 15x⁴ + 85x³ - 225x² + 274x - 120 = 0</p><p>(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-1) = 0</p><p>Nilai</p><p>x=2,</p><p>x=3,</p><p>x=4,</p><p>x=5,</p><p>atau</p><p>x = 1.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, akar-akar rasional dari persamaan x⁵ - 15x⁴ + 85x³ - 225x² + 274x - 120 = 0 adalah x=1, x=2, x=3, x=4, atau x=5.</p>