Resha A

27 Februari 2023 02:51

Iklan

Resha A

27 Februari 2023 02:51

Pertanyaan

Tentukan akar-akar rasional dari setiap persamaan berikut. h. x^5 - 15x^4 + 85x^3 - 225x^2 + 274x - 120 = 0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

23

:

38

:

29

Klaim

3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

L. Nikmah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

07 Maret 2023 13:29

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: x=1, x=2, x=3, x=4, atau x=5.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Pembagian dengan cara Horner.</p><p>Jika ax³+bx²+cx+ d dibagi (x-e) maka pembagian secara horner adalah sebagai berikut.<br>e | a.... b......c.................d<br>...|........ae....be+ae²......ce+be²+ae³<br>..._____________________________+<br>.....a...b+ae..c+be+ae²...d+ce+be²+ae³</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan.</p><p>x⁵ - 15x⁴ + 85x³ - 225x² + 274x - 120 = 0<br>Nilai p=-120 dan q=1.</p><p>Faktor p = &nbsp;±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ..., ±120.</p><p>Faktor q = ±1.</p><p>Faktor rasional yang mungkin adalah p/q = ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ..., ±120.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan menggunakan cara horner seperti di bawah ini, maka diperoleh</p><p>x⁵ - 15x⁴ + 85x³ - 225x² + 274x - 120 = 0</p><p>(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-1) = 0</p><p>Nilai</p><p>x=2,</p><p>x=3,</p><p>x=4,</p><p>x=5,</p><p>atau</p><p>x = 1.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, akar-akar rasional dari persamaan x⁵ - 15x⁴ + 85x³ - 225x² + 274x - 120 = 0 adalah x=1, x=2, x=3, x=4, atau x=5.</p>

Jawaban: x=1, x=2, x=3, x=4, atau x=5.

 

Ingat!

Pembagian dengan cara Horner.

Jika ax³+bx²+cx+ d dibagi (x-e) maka pembagian secara horner adalah sebagai berikut.
e | a.... b......c.................d
...|........ae....be+ae²......ce+be²+ae³
..._____________________________+
.....a...b+ae..c+be+ae²...d+ce+be²+ae³

 

Perhatikan.

x⁵ - 15x⁴ + 85x³ - 225x² + 274x - 120 = 0
Nilai p=-120 dan q=1.

Faktor p =  ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ..., ±120.

Faktor q = ±1.

Faktor rasional yang mungkin adalah p/q = ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ..., ±120.

 

Dengan menggunakan cara horner seperti di bawah ini, maka diperoleh

x⁵ - 15x⁴ + 85x³ - 225x² + 274x - 120 = 0

(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-1) = 0

Nilai

x=2,

x=3,

x=4,

x=5,

atau

x = 1.

 

Jadi, akar-akar rasional dari persamaan x⁵ - 15x⁴ + 85x³ - 225x² + 274x - 120 = 0 adalah x=1, x=2, x=3, x=4, atau x=5.

alt

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

121

3.0

Jawaban terverifikasi