Raden R

27 Februari 2023 02:51

Iklan

Raden R

27 Februari 2023 02:51

Pertanyaan

Tentukan akar-akar rasional dari setiap persamaan berikut. g. 24x^4 - 98x^3 - 129x^2 + 98x - 15 = 0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

09

:

47

:

42

Klaim

5

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

L. Nikmah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

07 Maret 2023 13:30

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: x=-3/2, x=1/3, x=5, atau x = 1/4.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Pembagian dengan cara Horner.</p><p>Jika ax³+bx²+cx+ d dibagi (x-e) maka pembagian secara horner adalah sebagai berikut.<br>e | a.... b......c.................d<br>...|........ae....be+ae²......ce+be²+ae³<br>..._____________________________+<br>.....a...b+ae..c+be+ae²...d+ce+be²+ae³</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan.</p><p>24x⁴ - 98x³ - 129x² + 98x - 15 = 0<br>Nilai p=-15 dan q=24.</p><p>Faktor p = ±1, ±3, ±5, ±15.</p><p>Faktor q = ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±8, ±12, ±24.</p><p>Faktor rasional yang mungkin adalah p/q = ±1, ±3, ±5, ±3/2, ±3/4, ..,±15.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan menggunakan cara horner seperti di bawah ini, maka diperoleh</p><p>24x⁴ - 98x³ - 129x² + 98x - 15 = 0</p><p>(x+3/2)(x-1/3)(x-5)(24x-6) = 0</p><p>Nilai</p><p>x=-3/2,</p><p>x=1/3,</p><p>x=5,</p><p>atau</p><p>24x-6 = 0</p><p>24x = 6</p><p>x = 6/24</p><p>x = 1/4.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, akar-akar rasional dari persamaan 24x⁴ - 98x³ - 129x² + 98x - 15 = 0 adalah x=-3/2, x=1/3, x=5, atau x = 1/4.</p>

Jawaban: x=-3/2, x=1/3, x=5, atau x = 1/4.

 

Ingat!

Pembagian dengan cara Horner.

Jika ax³+bx²+cx+ d dibagi (x-e) maka pembagian secara horner adalah sebagai berikut.
e | a.... b......c.................d
...|........ae....be+ae²......ce+be²+ae³
..._____________________________+
.....a...b+ae..c+be+ae²...d+ce+be²+ae³

 

Perhatikan.

24x⁴ - 98x³ - 129x² + 98x - 15 = 0
Nilai p=-15 dan q=24.

Faktor p = ±1, ±3, ±5, ±15.

Faktor q = ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±8, ±12, ±24.

Faktor rasional yang mungkin adalah p/q = ±1, ±3, ±5, ±3/2, ±3/4, ..,±15.

 

Dengan menggunakan cara horner seperti di bawah ini, maka diperoleh

24x⁴ - 98x³ - 129x² + 98x - 15 = 0

(x+3/2)(x-1/3)(x-5)(24x-6) = 0

Nilai

x=-3/2,

x=1/3,

x=5,

atau

24x-6 = 0

24x = 6

x = 6/24

x = 1/4.

 

Jadi, akar-akar rasional dari persamaan 24x⁴ - 98x³ - 129x² + 98x - 15 = 0 adalah x=-3/2, x=1/3, x=5, atau x = 1/4.

alt

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

160

5.0

Jawaban terverifikasi