Tentukan akar-akar rasional dari setiap persamaan berikut. g. 24x^4 - 98x^3 - 129x^2 + 98x - 15 = 0

<p>Jawaban: x=-3/2, x=1/3, x=5, atau x = 1/4.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Pembagian dengan cara Horner.</p><p>Jika ax³+bx²+cx+ d dibagi (x-e) maka pembagian secara horner adalah sebagai berikut.<br>e | a.... b......c.................d<br>...|........ae....be+ae²......ce+be²+ae³<br>..._____________________________+<br>.....a...b+ae..c+be+ae²...d+ce+be²+ae³</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan.</p><p>24x⁴ - 98x³ - 129x² + 98x - 15 = 0<br>Nilai p=-15 dan q=24.</p><p>Faktor p = ±1, ±3, ±5, ±15.</p><p>Faktor q = ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±8, ±12, ±24.</p><p>Faktor rasional yang mungkin adalah p/q = ±1, ±3, ±5, ±3/2, ±3/4, ..,±15.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan menggunakan cara horner seperti di bawah ini, maka diperoleh</p><p>24x⁴ - 98x³ - 129x² + 98x - 15 = 0</p><p>(x+3/2)(x-1/3)(x-5)(24x-6) = 0</p><p>Nilai</p><p>x=-3/2,</p><p>x=1/3,</p><p>x=5,</p><p>atau</p><p>24x-6 = 0</p><p>24x = 6</p><p>x = 6/24</p><p>x = 1/4.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, akar-akar rasional dari persamaan 24x⁴ - 98x³ - 129x² + 98x - 15 = 0 adalah x=-3/2, x=1/3, x=5, atau x = 1/4.</p>