Tentukan a dan b jika x - 1 dan 2x + 1 merupakan faktor dari 6x³ - 7x² + ax + b

<p>Jawaban yang benar adalah a = -1 dan b = 2</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!<br>Jika (x-a) merupakan faktor dari suku banyak f(x), maka f(a) = 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>Diketahui x - 1 dan 2x + 1 merupakan faktor dari 6x³ - 7x² + ax + b.</p><p>f(x) = 6x³ - 7x² + ax + b</p><p>f(1) = 6(1)³ - 7(1)² + a.1 + b</p><p>0 = 6 - 7 + a + b</p><p>0 = -1 + a + b</p><p>1 = a + b ... (Persamaan 1)</p><p>&nbsp;</p><p>f(x) = 6x³ - 7x² + ax + b</p><p>f(-1/2) = 6(-1/2)³ - 7(-1/2)² + a.(-1/2) + b</p><p>0 = 6(-1/8) - 7(1/4) - a/2 + b</p><p>0 = -3/4 - 7/4 - a/2 + b</p><p>0 = -3 - 7 -2a + 4b</p><p>0 = -10 - 2a + 4b</p><p>2a - 4b = -10</p><p>a - 2b = -5&nbsp;</p><p>a = 2b - 5 ... (persamaan 2)</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusikan persamaan 2 ke persamaan 1.</p><p>1 = a + b</p><p>1 = (2b - 5) + b</p><p>1 = 3b - 5</p><p>3b = 6</p><p>b = 2</p><p>&nbsp;</p><p>substitusikan b = 2 ke persamaan 2</p><p>a = 2b - 5</p><p>a = 2.2 - 5</p><p>a = 4 - 5</p><p>a = -1</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai a = -1 dan b = 2</p>