Tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya terhadap titik K(3, 3} senatiasa sama dengan dua kali jaraknya terhadap titik L(6, 3) merupakan lingkaran yang pusat dan jari-jari adalah ... A (7, 3) dan 2 B. (7, -3) dan 2 C. (-7, -3) dan 2 D. (3, 7) dan 3 E (-3, -7) dan 3

Jawaban: A. (7, 3) dan 2 Konsep! * Bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jari r yaitu (x – a)² + (y – b)² = r². * Jarak titik (x1, y1) dan titik (x2, y2) yaitu d = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²) Pembahasan: Jarak ke titik K (3, 3) dK = √((x – 3)² + (y – 3)²) dK = √(x² – 6x + 9 + y² – 6y + 9) dK = √(x² + y² – 6x – 6y + 18) Jarak ke titik L(6, 3) dL = √((x – 6)² + (y – 3)²) dL = √(x² – 12x + 36 + y² – 6y + 9) dL = √(x² + y² – 12x – 6y + 45) Jarak titik K sama dengan dua kali jaraknya titik L, maka: dK = 2 . dL √(x² + y² – 6x – 6y + 18) = 2(√x² + y² – 12x – 6y + 45) Kedua ruas dikuadratkan x² + y² – 6x – 6y + 18 = 4(x² + y² – 12x – 6y + 45) x² + y² – 6x – 6y + 18 = 4x² + 4y² – 48x – 24y + 180 3x² + 3y² – 42x – 18y + 162 = 0 Kedua ruas dibagi 3 x² + y² – 14x – 6y + 54 = 0 x² + y² – 14x – 6y = –54 Ubah menjadi bentuk persamaan lingkaran. (x² – 14x + 49) + (y² – 6y + 9) = –54 + 49 + 9 (x – 7)² + (y – 3)² = 4 (x – 7)² + (y – 3)² = 2² Persamaan lingkaran : (x – a)² + (y – b)² = r² Titik pusat = (a,b) Titik pusat = (7, 3) Jari-jari = r Jari-jari = 2 Jadi, titik pusatnya (7, 3) dan jari-jari = 2.