Fara J

27 Februari 2023 05:27

Iklan

Fara J

27 Februari 2023 05:27

Pertanyaan

Tempat kedudukan titik-titik yang bergerak sedemikian sehingga jaraknya terhadap titik P(-1, 3) sama dengan 1/2 kali jaraknya terhadap titik Q(8, -6) adalah lingkaran yang berpusat di... A (4, -6) B. (-4, 6) c. (4, 6) D. (2, 3) E. (-2, 3)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

08

:

58

:

42

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

S. Sarah

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

08 Maret 2023 04:18

Jawaban terverifikasi

Jawaban: B. (–4, 6) Konsep! * Bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jari r yaitu (x – a)² + (y – b)² = r². * Jarak titik (x1, y1) dan titik (x2, y2) yaitu d = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²) Pembahasan: Jarak ke titik P(–1, 3) dP = √((x – (–1))² + (y – 3)²) dP = √((x + 1)² + (y – 3)²) dP = √(x² + 2x + 1 + y² – 6y + 9) dP = √(x² + y² + 2x – 6y + 10) Jarak ke titik Q(8, –6) dQ = √((x – 8)² + (y – (–6))²) dQ = √((x – 8)² + (y + 6)²) dQ = √(x² – 16x + 64 + y² + 12y + 36) dQ = √(x² + y² – 16x + 12y + 100) Jarak titik P sama dengan ½ kali jaraknya titik Q, maka: dP = ½ . dQ √(x² + y² + 2x – 6y + 10) = ½(√x² + y² – 16x + 12y + 100) Kedua ruas dikuadratkan x² + y² + 2x – 6y + 10 = ¼(x² + y² – 16x + 12y + 100) 4(x² + y² + 2x – 6y + 10) = x² + y² – 16x + 12y + 100 4x² + 4y² + 8x – 24y + 40 = x² + y² – 16x + 12y + 100 4x² – x² + 4y² – y² + 8x + 16x – 24y – 12y + 40 – 100 = 0 3x² + 3y² + 24x – 36y – 60 = 0 Kedua ruas dibagi 3 x² + y² + 8x – 12y – 20 = 0 Ubah menjadi bentuk persamaan lingkaran. (x² + 8x + 16) + (y² – 12y + 36) = 20 + 16 + 36 (x + 4)² + (y – 6)² = 72 (x – (–4))² + (y – 6)² = (6√2)² Persamaan lingkaran : (x – a)² + (y – b)² = r² Titik pusat = (a, b) Titik pusat = (–4, 6) Jari-jari = r Jari-jari = 6√2 Jadi, titik pusatnya adalah (–4, 6).


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

217

3.0

Jawaban terverifikasi