Tabel berikut menyajikan nilai N atematika kelas XI SMA XYZ. Dengan asumsi bahwa data tersebut berdistribusi normal, tetukanlah peluang nilai lebih besar dari 87.

<p><strong>Jawaban:</strong> 0,0667.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Menentukan nilai rata-rata data kelompok.</strong></p><p>x̄ = [∑(x_i.f_i)]/(∑f_i)</p><p>Keterangan:</p><p>x̄ = rata-rata</p><p>∑(x_i.f_i)= jumlah dari hasil kali nilai tengah kelas ke - i dengan rekuensi kelas ke - i.</p><p>∑f_i= jumlah seluruh frekuensi</p><p><strong>Menentukan nilai standar deviasi.</strong></p><p>σ = √(∑f_i(x_i-x̄)²/∑f_i)</p><p><strong>Menentukan z score.</strong><br>z=(x-μ)/σ<br>Keterangan:<br>z=z score<br>x=nilai yang diamati<br>μ=rata-rata<br>σ=standar deviasi</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Diketahui:</strong><br>∑(x_i.f_i)= 14.230</p><p>∑f_i= 200</p><p>∑f_i(x_i-x̄)² = 22.315,5</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan rumus di atas, maka diperoleh</p><p>x̄ = [∑(x_i.f_i)]/(∑f_i)</p><p>x̄ = 14.230/200</p><p><strong>x̄ = 71,15</strong></p><p>&nbsp;</p><p>σ = √(∑f_i(x_i-x̄)²/∑f_i)</p><p>σ = √(22.315,5/200)</p><p>σ = √(111,577)</p><p><strong>σ = 10,56</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Menentukan z score.</strong></p><p>x = 87<br>μ = 71,15<br>σ = 10,56</p><p>Berdasarkan rumus di atas, maka diperoleh<br>z=(x-μ)/σ<br>z=(87-71,15)/10,56<br>z=15,85/10,56<br>z=1,5</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan tabel distribusi normal, luas daerah di bawah kurva z=1,5 adalah 0,9332.</p><p>Artinya, peluang yang memperoleh nilai di atas 87 adalah 1-0,9332 = 0,0667.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi,</strong> peluang yang memperoleh nilai di atas 87 adalah 0,0667.</p>