Susunlah suatu persamaan suku banyak dalam y yang akar-akarnya dua kali akar-akar x³ - 6x² + 11x - 6 = 0

Jawabnya adalah y³-12y²+44y-48= 0 Ingat Untuk mengerjakan pembagian polinomial bisa menggunakan pembagian bersusun. Cara pengerjaan seperti pembagian bersusun biasa Bentuk umum persamaan suku banyak baru yang akar akarnya x1, x2,x3 adalah (x-x1)(x-x2)(x-x3)= 0 ab + cb = (a+c)b (a-b)(c+d) = ac+ ad - bc - bd (a+b-c)(d+e) = ad + ae +bd +be -cd -ce Misal (x-1) merupakan salah satu akar dari x³-6x²+11x-6, Maka x³-6x²+11x-6 habis dibagi (x-1) .......x² -5x+6 ..... ______________ x-1/x³ - 6x² + 11x - 6 ......x³-x² ......_______________- ..........-5x²+11x-6 ..........-5x²+5x ..........____________- ................6x-6 ................6x-6 ..............._____- ..................0 x³ - 6x² + 11x - 6 = 0 (x-1)(x²-5x+6)= 0 (x-1)(x²-2x-3x+6)= 0 (x-1)(x(x-2)-3(x-2))= 0 (x-1)(x-2)(x-3)= 0 x-1= 0 x= 1 x-2=0 x= 2 x-3= 0 x = 3 persamaan suku banyak dalam y yang akar-akarnya dua kali yaitu 1x2=2, 2x2=4, 3x2=6 (y-2)(y-4)(y-6)= 0 (y²-6y+8)(y-6)= 0 y³-6y²-6y²+36y+8y-48= 0 y³-12y²+44y-48= 0 Jadi jawabnya adalah y³-12y²+44y-48= 0