Supaya [(2x + 2)/(x - 3)] ≤ 1 maka nilai x haruslah .... A. -5 ≤ x < 3 B. -5 ≤ x < -3 C. -5 ≤ x ≤ 3 D. x ≤ -5 atau x ≥ 3 E. x < -5 atau x > 3

<p>Jawaban yang benar adalah A. -5 ≤ x &lt; 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat konsep pertidaksamaan rasional berikut!</p><p>f(x)/g(x) ≤ 0, g(x) ≠ 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Langkah-langkah dalam penyelesaian pertidaksamaan rasional adaah:</p><p>a. Pindahkan semua suku ke dalam satu ruas semisal ruas kiri sehingga tidak tersisa suku atau bersisa nol pada ruas kanan.&nbsp;</p><p>b. Lakukan operasi aljabar yang tujuannya untuk memperoleh bentuk sederhana, setelah itu lakukan pemfaktoran agar diperoleh nilai x.</p><p>c. Langkah terakhir yakni menyusun nilai x tersebut ke dalam garis bilangan. Seperti halnya dengan pertidaksamaan pangkat tinggi, tentukan dulu tanda pada masing-masing daerah secara manual. Caranya dengan mengambil satu nilai x pada daerah tersebut kemudian mengujinya pada bentuk pertidaksamaan.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal dapat diperoleh hasil berikut.</p><p>[(2x + 2)/(x - 3)] ≤ 1</p><p>[(2x + 2)/(x - 3)] - 1 ≤ 0</p><p>[(2x + 2)/(x - 3)] - [(x - 3)/(x - 3)] ≤ 0</p><p>[ 2x + 2 - x + 3 ] / (x - 3) ≤ 0</p><p>(x + 5) / (x - 3) ≤ 0</p><p>&nbsp;</p><p>Tinjau nilai x pembuat nol dari bentuk di atas.</p><p>(i) Pembilang:</p><p>x + 5 = 0</p><p>x = -5.</p><p>&nbsp;</p><p>(ii) Penyebut:</p><p>x - 3 = 0</p><p>x = 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya uji titik pada garis bilangan seperti pada gambar di bawah, diambil x = 0 sebagai titik uji. Maka, diperoleh nilai yang ≤ 0 pada rentang -5 ≤ x &lt; 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.</p>