Lena L

30 Januari 2023 04:07

Iklan

Lena L

30 Januari 2023 04:07

Pertanyaan

Supaya [(2x + 2)/(x - 3)] ≤ 1 maka nilai x haruslah .... A. -5 ≤ x < 3 B. -5 ≤ x < -3 C. -5 ≤ x ≤ 3 D. x ≤ -5 atau x ≥ 3 E. x < -5 atau x > 3

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

23

:

13

:

11

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Frando

06 September 2023 08:35

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah A. -5 ≤ x &lt; 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat konsep pertidaksamaan rasional berikut!</p><p>f(x)/g(x) ≤ 0, g(x) ≠ 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Langkah-langkah dalam penyelesaian pertidaksamaan rasional adaah:</p><p>a. Pindahkan semua suku ke dalam satu ruas semisal ruas kiri sehingga tidak tersisa suku atau bersisa nol pada ruas kanan.&nbsp;</p><p>b. Lakukan operasi aljabar yang tujuannya untuk memperoleh bentuk sederhana, setelah itu lakukan pemfaktoran agar diperoleh nilai x.</p><p>c. Langkah terakhir yakni menyusun nilai x tersebut ke dalam garis bilangan. Seperti halnya dengan pertidaksamaan pangkat tinggi, tentukan dulu tanda pada masing-masing daerah secara manual. Caranya dengan mengambil satu nilai x pada daerah tersebut kemudian mengujinya pada bentuk pertidaksamaan.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal dapat diperoleh hasil berikut.</p><p>[(2x + 2)/(x - 3)] ≤ 1</p><p>[(2x + 2)/(x - 3)] - 1 ≤ 0</p><p>[(2x + 2)/(x - 3)] - [(x - 3)/(x - 3)] ≤ 0</p><p>[ 2x + 2 - x + 3 ] / (x - 3) ≤ 0</p><p>(x + 5) / (x - 3) ≤ 0</p><p>&nbsp;</p><p>Tinjau nilai x pembuat nol dari bentuk di atas.</p><p>(i) Pembilang:</p><p>x + 5 = 0</p><p>x = -5.</p><p>&nbsp;</p><p>(ii) Penyebut:</p><p>x - 3 = 0</p><p>x = 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya uji titik pada garis bilangan seperti pada gambar di bawah, diambil x = 0 sebagai titik uji. Maka, diperoleh nilai yang ≤ 0 pada rentang -5 ≤ x &lt; 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.</p>

Jawaban yang benar adalah A. -5 ≤ x < 3.

 

Pembahasan:

Ingat konsep pertidaksamaan rasional berikut!

f(x)/g(x) ≤ 0, g(x) ≠ 0.

 

Langkah-langkah dalam penyelesaian pertidaksamaan rasional adaah:

a. Pindahkan semua suku ke dalam satu ruas semisal ruas kiri sehingga tidak tersisa suku atau bersisa nol pada ruas kanan. 

b. Lakukan operasi aljabar yang tujuannya untuk memperoleh bentuk sederhana, setelah itu lakukan pemfaktoran agar diperoleh nilai x.

c. Langkah terakhir yakni menyusun nilai x tersebut ke dalam garis bilangan. Seperti halnya dengan pertidaksamaan pangkat tinggi, tentukan dulu tanda pada masing-masing daerah secara manual. Caranya dengan mengambil satu nilai x pada daerah tersebut kemudian mengujinya pada bentuk pertidaksamaan.

 

Dari soal dapat diperoleh hasil berikut.

[(2x + 2)/(x - 3)] ≤ 1

[(2x + 2)/(x - 3)] - 1 ≤ 0

[(2x + 2)/(x - 3)] - [(x - 3)/(x - 3)] ≤ 0

[ 2x + 2 - x + 3 ] / (x - 3) ≤ 0

(x + 5) / (x - 3) ≤ 0

 

Tinjau nilai x pembuat nol dari bentuk di atas.

(i) Pembilang:

x + 5 = 0

x = -5.

 

(ii) Penyebut:

x - 3 = 0

x = 3.

 

Selanjutnya uji titik pada garis bilangan seperti pada gambar di bawah, diambil x = 0 sebagai titik uji. Maka, diperoleh nilai yang ≤ 0 pada rentang -5 ≤ x < 3.

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

alt

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

249

3.0

Jawaban terverifikasi