Suku kelima dan suku ketujuh suatu barisan geometri berturut - turut adalah 48 dan 192. Tentukanlah: a. Rasio (r)

<p>Jawaban yang benar adalah r = 2 atau r = -2</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat barisan geometri adalah barisan bilangan yang nilai rasio antar suku yang berdekatan tetap. Rumus untuk menentukan suku ke- n barisan geometri adalah:</p><p>U_n = a x r^{n - 1}</p><p>dengan r = rasio, U_n = suku ke- n, a = suku pertama, n = banyak suku</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Berdasarkan barisan geometri diatas diperoleh perhitungan sebagai berikut :</p><p>U5 = 48</p><p>a x r^{5 - 1} = 48</p><p>a x r⁴ = 48</p><p>a = 48/r⁴ &nbsp;.....persamaan 1</p><p>&nbsp;</p><p>U7 = 192</p><p>a x r^{7 - 1} = 192</p><p>a x r⁶ = 192 .... persamaan 2</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2 sebagai berikut:</p><p>a x r⁶ = 192</p><p>48/r⁴ x r⁶ = 192</p><p>r^{6 - 4} = 192/48</p><p>r² = 4</p><p>r = ±√(4)</p><p>r = ±2</p><p>diperoleh r = 2 atau r = -2</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai rasio adalah r = 2 atau r = -2.</p><p>Semoga membantu ya.</p>