Talita P

14 Januari 2023 07:25

Iklan

Talita P

14 Januari 2023 07:25

Pertanyaan

Suku kelima dan suku ketujuh suatu barisan geometri berturut - turut adalah 48 dan 192. Tentukanlah: a. Rasio (r)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

17

:

32

:

53

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Meylin

Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga

06 Februari 2023 12:23

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah r = 2 atau r = -2</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat barisan geometri adalah barisan bilangan yang nilai rasio antar suku yang berdekatan tetap. Rumus untuk menentukan suku ke- n barisan geometri adalah:</p><p>U<sub>n</sub> = a x r<sup>n - 1</sup></p><p>dengan r = rasio, U<sub>n</sub> = suku ke- n, a = suku pertama, n = banyak suku</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Berdasarkan barisan geometri diatas diperoleh perhitungan sebagai berikut :</p><p>U5 = 48</p><p>a x r<sup>5 - 1</sup> = 48</p><p>a x r<sup>4</sup> = 48</p><p>a = 48/r<sup>4</sup> &nbsp;.....persamaan 1</p><p>&nbsp;</p><p>U7 = 192</p><p>a x r<sup>7 - 1</sup> = 192</p><p>a x r<sup>6</sup> = 192 .... persamaan 2</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2 sebagai berikut:</p><p>a x r<sup>6</sup> = 192</p><p>48/r<sup>4</sup> x r<sup>6</sup> = 192</p><p>r<sup>6 - 4</sup> = 192/48</p><p>r<sup>2</sup> = 4</p><p>r = ±√(4)</p><p>r = ±2</p><p>diperoleh r = 2 atau r = -2</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai rasio adalah r = 2 atau r = -2.</p><p>Semoga membantu ya.</p>

Jawaban yang benar adalah r = 2 atau r = -2

 

Ingat barisan geometri adalah barisan bilangan yang nilai rasio antar suku yang berdekatan tetap. Rumus untuk menentukan suku ke- n barisan geometri adalah:

Un = a x rn - 1

dengan r = rasio, Un = suku ke- n, a = suku pertama, n = banyak suku

 

Pembahasan :

Berdasarkan barisan geometri diatas diperoleh perhitungan sebagai berikut :

U5 = 48

a x r5 - 1 = 48

a x r4 = 48

a = 48/r4  .....persamaan 1

 

U7 = 192

a x r7 - 1 = 192

a x r6 = 192 .... persamaan 2

 

Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2 sebagai berikut:

a x r6 = 192

48/r4 x r6 = 192

r6 - 4 = 192/48

r2 = 4

r = ±√(4)

r = ±2

diperoleh r = 2 atau r = -2

 

Jadi, nilai rasio adalah r = 2 atau r = -2.

Semoga membantu ya.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

143

5.0

Jawaban terverifikasi