Suku keempat dari suatu barisan aritmatika adalah 20 dan jumlah lima suku pertamanya adalah 80. Jumlah sepuluh suku pertama barisan tersebut adalah.....

<p>Jumlah lima suku pertama barisan aritmatika dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:</p><p>Sn = n/2 * (a1 + an)</p><p>dengan:</p><ul><li>Sn = jumlah n suku pertama</li><li>n = jumlah suku</li><li>a1 = suku pertama</li><li>an = suku ke-n</li></ul><p>Pada soal ini, diketahui bahwa jumlah lima suku pertama adalah 80, sehingga:</p><p>80 = 5/2 * (a1 + a5)</p><p>80 = 5/2 * (a1 + 20)</p><p>64 = 5a1 + 100</p><p>-36 = 5a1</p><p>a1 = -7,2</p><p>Suku keempat barisan aritmatika dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:</p><p>an = a1 + (n - 1)d</p><p>dengan:</p><ul><li>an = suku ke-n</li><li>a1 = suku pertama</li><li>d = beda</li></ul><p>Pada soal ini, diketahui bahwa suku keempat adalah 20, sehingga:</p><p>20 = -7,2 + (4 - 1)d</p><p>20 = -7,2 + 3d</p><p>27,2 = 3d</p><p>d = 9,1</p><p>Jumlah sepuluh suku pertama barisan aritmatika dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:</p><p>Sn = n/2 * (2a1 + (n - 1)d)</p><p>dengan:</p><ul><li>Sn = jumlah n suku pertama</li><li>n = jumlah suku</li><li>a1 = suku pertama</li><li>d = beda</li></ul><p>Pada soal ini, diketahui bahwa jumlah sepuluh suku pertama adalah <strong>x</strong>, sehingga:</p><p>x = 10/2 * (2 * -7,2 + (10 - 1) * 9,1)</p><p>x = 5 * (-14,4 + 81,9)</p><p>x = 5 * 67,5</p><p>x = 337,5</p><p>Jadi, jumlah sepuluh suku pertama barisan tersebut adalah <strong>337,5</strong>.</p>