Yukeu Y
31 Oktober 2023 00:43
Iklan
Yukeu Y
31 Oktober 2023 00:43
Pertanyaan
suku ke 5 suatu deret aritmatika adalah 9 dan jumlah 5 suku pertamanya adalah 23 jumlah 9 suku pertama deret tersebut adalah
suku ke 5 suatu deret aritmatika adalah 9 dan jumlah 5 suku pertamanya adalah 23 jumlah 9 suku pertama deret tersebut adalah
1
1
Iklan
Sumber W
Community
31 Oktober 2023 01:03
<p>U<sub>n</sub> = a + (n - 1)b</p><p>U<sub>5 </sub>= 9</p><p>a + (5 - 1)b = 9</p><p>a + 4b = 9 </p><p>a = 9 - 4b ....(1)</p><p> </p><p>S<sub>n</sub> = n/2 (2a + (n - 1)b)</p><p>S<sub>5</sub> = 23</p><p>5/2 (2a + (5 - 1)b) = 23</p><p>5/2 (2a + 4b) = 23</p><p>5a + 10b = 23 ...(2)</p><p> </p><p><strong>Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)</strong></p><p>5a + 10b = 23</p><p>5(9 - 4b) + 10b = 23</p><p>45 - 20b + 10b = 23</p><p>45 - 10b = 23</p><p>10b = 45 - 23</p><p>10b = 22</p><p>b = 22/10 = 11/5</p><p><strong>Substitusikan b = 11/5 ke persamaan (1)</strong></p><p>a = 9 - 4b </p><p>a = 9 - 4(11/5)</p><p> = 9 - 44/5</p><p> = 45/5 - 44/5</p><p> = 1/5</p><p> </p><p><strong>Mencari jumlah 9 suku pertama</strong></p><p>S<sub>9 </sub> = 9/2(2(1/5) + (9 - 1)(11/5))</p><p> = 9/2(2/5 + 88/5)</p><p> = 9/2 x 90/5</p><p> = 9/2 x 18</p><p> =<strong> 81</strong></p><p>Jadi jumlah 9 suku pertama deret tersebut adalah <strong>81</strong></p>
Un = a + (n - 1)b
U5 = 9
a + (5 - 1)b = 9
a + 4b = 9
a = 9 - 4b ....(1)
Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)
S5 = 23
5/2 (2a + (5 - 1)b) = 23
5/2 (2a + 4b) = 23
5a + 10b = 23 ...(2)
Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)
5a + 10b = 23
5(9 - 4b) + 10b = 23
45 - 20b + 10b = 23
45 - 10b = 23
10b = 45 - 23
10b = 22
b = 22/10 = 11/5
Substitusikan b = 11/5 ke persamaan (1)
a = 9 - 4b
a = 9 - 4(11/5)
= 9 - 44/5
= 45/5 - 44/5
= 1/5
Mencari jumlah 9 suku pertama
S9 = 9/2(2(1/5) + (9 - 1)(11/5))
= 9/2(2/5 + 88/5)
= 9/2 x 90/5
= 9/2 x 18
= 81
Jadi jumlah 9 suku pertama deret tersebut adalah 81
· 4.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
