Yukeu Y

31 Oktober 2023 00:43

Iklan

Yukeu Y

31 Oktober 2023 00:43

Pertanyaan

suku ke 5 suatu deret aritmatika adalah 9 dan jumlah 5 suku pertamanya adalah 23 jumlah 9 suku pertama deret tersebut adalah

suku ke 5 suatu deret aritmatika adalah 9 dan jumlah 5 suku pertamanya adalah 23 jumlah 9 suku pertama deret tersebut adalah

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

13

:

17

:

51

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Sumber W

Community

31 Oktober 2023 01:03

Jawaban terverifikasi

<p>U<sub>n</sub> = a + (n - 1)b</p><p>U<sub>5 </sub>= 9</p><p>a + (5 - 1)b = 9</p><p>a + 4b = 9 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;</p><p>a = 9 - 4b &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;....(1)</p><p>&nbsp;</p><p>S<sub>n</sub> = n/2 (2a + (n - 1)b)</p><p>S<sub>5</sub> = 23</p><p>5/2 (2a + (5 - 1)b) = 23</p><p>5/2 (2a + 4b) = 23</p><p>5a + 10b = 23 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;...(2)</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)</strong></p><p>5a + 10b = 23</p><p>5(9 - 4b) + 10b = 23</p><p>45 - 20b + 10b = 23</p><p>45 - 10b = 23</p><p>10b = 45 - 23</p><p>10b = 22</p><p>b = 22/10 = 11/5</p><p><strong>Substitusikan b = 11/5 ke persamaan (1)</strong></p><p>a = 9 - 4b&nbsp;</p><p>a = 9 - 4(11/5)</p><p>&nbsp; &nbsp; = 9 - 44/5</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;= 45/5 - 44/5</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;= 1/5</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Mencari jumlah 9 suku pertama</strong></p><p>S<sub>9&nbsp;</sub> = 9/2(2(1/5) + (9 - 1)(11/5))</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; = 9/2(2/5 + 88/5)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; = 9/2 x 90/5</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; = 9/2 x 18</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; =<strong> 81</strong></p><p>Jadi jumlah 9 suku pertama deret tersebut adalah <strong>81</strong></p>

Un = a + (n - 1)b

U5 = 9

a + (5 - 1)b = 9

a + 4b = 9              

a = 9 - 4b                    ....(1)

 

Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)

S5 = 23

5/2 (2a + (5 - 1)b) = 23

5/2 (2a + 4b) = 23

5a + 10b = 23              ...(2)

 

Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)

5a + 10b = 23

5(9 - 4b) + 10b = 23

45 - 20b + 10b = 23

45 - 10b = 23

10b = 45 - 23

10b = 22

b = 22/10 = 11/5

Substitusikan b = 11/5 ke persamaan (1)

a = 9 - 4b 

a = 9 - 4(11/5)

    = 9 - 44/5

     = 45/5 - 44/5

     = 1/5

 

Mencari jumlah 9 suku pertama

S = 9/2(2(1/5) + (9 - 1)(11/5))

      = 9/2(2/5 + 88/5)

      = 9/2 x 90/5

      = 9/2 x 18

      = 81

Jadi jumlah 9 suku pertama deret tersebut adalah 81


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan