suku ke-3 dan suku ke-5 barisan geometri dengan berturut-turut 18 dan162. tentukan suku ke-6

Jawaban yang benar adalah –486 atau 486 Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai rasio yang sama antara dua suku yang berdekatan. Un = a×r^(n–1) dimana: Un = suku ke-n a = suku ke-n r = rasio n = banyak suku Subtitusi merupakan salah satu cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel yang bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya. Diketahui: Barisan geometri: U3 = 18 U5 = 162 Ditanya: U6 = ..... Jawab: Un = a×r^(n–1) U3 = 18 a×r^(3–1) = 18 a×r² = 18 a = 18/r² ......... (1) U5 = 162 a×r^(5–1) = 162 a×r⁴ = 162 ................ (2) Subtitusi persamaan (1) ke persamaan (2): a×r⁴ = 162 (18/r²)×r⁴= 162 18×(r⁴/r²) = 162 18×r² = 162 r² = 162/18 r² = 9 r = ±√9 r = ±√(3²) r = ±3 Subtitusi r = ±3 ke persamaan (1): Untuk r = –3 a = 18/r² a = 18/(–3)² a = 18/9 a = 2 Untuk r = 3 a = 18/r² a = 18/3² a = 18/9 a = 2 Untuk a = 2 dan r = –3 maka: U6 = a×r^(6–1) U6 = a×r⁵ U6 = 2×(–3)⁵ U6 = 2×(–243) U6 = –486 Untuk a = 2 dan r = 3 maka: U6 = a×r^(6–1) U6 = a×r⁵ U6 = 2×3⁵ U6 = 2×243 U6 = 486 Jadi, suku ke-6 barisan geometri di atas adalah –486 atau 486