Suku ke 2 suatu deret geometri adalah 3/2. Jika jumlah tak hingga deret tersebut adalah 6, suku ke-6 deret tersebut adalah …. *

Halo Kevin. Jawaban : U6 = 3/32 Ingat! Suku ke-n dari barisan geometri adalah Un = a r^(n-1) Jumlah deret tak hingga : S = a/(1-r) dengan a : suku pertama dan r : rasio. Diketahui U2 = 3/2 S = 6 Perhatikan U2 = 3/2 ar = 3/2 a = 3/(2r) Sehingga S = 6 a/(1-r) = 6 (3/(2r))/(1-r) = 6 3/(2r) = 6(1-r) 1/(2r) = 2(1-r) 1 = 2(1-r)(2r) 1 = (2-2r)(2r) 1 = 4r-4r² 4r²-4r+1 = 0 (2r-1)² = 0 2r-1 = 0 2r = 1 r = 1/2 Substitusi r = 1/2 ke a = 3/(2r) a = 3/(2.1/2) = 3/1 = 3 Maka, U6 = a r^(6-1) = 3 . (1/2)^5 = 3 . 1/32 = 3/32 Jadi, U6 = 3/32