Litafiya L
09 Agustus 2024 15:18
Iklan
Litafiya L
09 Agustus 2024 15:18
Pertanyaan
suku banyak (x³ - px² + qx + 3) dibagi (x² - 1) mempunyai sisa (2x - 5). Nilai p+q=
2
2
Iklan
Ima N
10 Agustus 2024 07:13
dengan menggunakan cara bagi didapatkan
x3-px2+qx+3 dibagi x2-1 hasilnya x-p dengan sisa (q+1)x + (3-p)
substitusikan (q+1)x + (3-p) = 2x-5
q+1=2
q=1
3-p=-5
3+5=p
p=8
maka nilai p+q = 8+1 = 9
· 5.0 (2)
Litafiya L
10 Agustus 2024 08:08
makasih kakk
Iklan
Ferdy F
09 Agustus 2024 17:54
Misalkan ( f(x) = x^3 - px^2 + qx + 3 ) dan kita membagi ( f(x) ) dengan ( x^2 - 1 ). Berdasarkan informasi, sisa dari pembagian ini adalah ( 2x - 5 ).Kita akan menggunakan aturan sisa untuk pembagian polinomial. Jika ( f(x) ) dibagi oleh ( x^2 - 1 ), kita bisa menulisnya sebagai: [ f(x) = (x^2 - 1) \cdot g(x) + (2x - 5) ] di mana ( g(x) ) adalah hasil bagi.Untuk menemukan nilai ( p ) dan ( q ), kita substitusi ( x = 1 ) dan ( x = -1 ) ke dalam ( f(x) ) dan bandingkan dengan sisa ( 2x - 5 ).Substitusi ( x = 1 ): [ f(1) = 1^3 - p \cdot 1^2 + q \cdot 1 + 3 = 1 - p + q + 3 = 4 - p + q ] Karena sisa pada ( x = 1 ) adalah ( 2 \cdot 1 - 5 = -3 ): [ 4 - p + q = -3 \quad \text{(1)} ]Substitusi ( x = -1 ): [ f(-1) = (-1)^3 - p \cdot (-1)^2 + q \cdot (-1) + 3 = -1 - p - q + 3 = 2 - p - q ] Karena sisa pada ( x = -1 ) adalah ( 2 \cdot (-1) - 5 = -7 ): [ 2 - p - q = -7 \quad \text{(2)} ]Sekarang kita selesaikan sistem persamaan:Dari persamaan (1): [ 4 - p + q = -3 \implies -p + q = -7 \implies p - q = 7 \quad \text{(3)} ]Dari persamaan (2): [ 2 - p - q = -7 \implies -p - q = -9 \implies p + q = 9 \quad \text{(4)} ]Tambahkan persamaan (3) dan (4): [ (p - q) + (p + q) = 7 + 9 \implies 2p = 16 \implies p = 8 ]Substitusi nilai ( p ) ke dalam persamaan (4): [ 8 + q = 9 \implies q = 1 ]Jadi, nilai ( p + q ) adalah: [ p + q = 8 + 1 = 9 ]Jawaban: ( p + q = 9 )
· 0.0 (0)
Litafiya L
10 Agustus 2024 08:08
makasih kakk
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!