Litafiya L

09 Agustus 2024 15:18

Iklan

Litafiya L

09 Agustus 2024 15:18

Pertanyaan

suku banyak (x³ - px² + qx + 3) dibagi (x² - 1) mempunyai sisa (2x - 5). Nilai p+q=

suku banyak (x³ - px² + qx + 3) dibagi (x² - 1) mempunyai sisa (2x - 5). Nilai p+q=

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

20

:

21

:

51


2

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Ima N

Level 19

10 Agustus 2024 07:13

Jawaban terverifikasi

<p>dengan menggunakan cara bagi didapatkan</p><p>x<sup>3</sup>-px<sup>2</sup>+qx+3 dibagi x<sup>2</sup>-1 hasilnya x-p dengan sisa (q+1)x + (3-p)</p><p>&nbsp;</p><p>substitusikan (q+1)x + (3-p) = 2x-5</p><p>q+1=2</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;q=1</p><p>&nbsp;</p><p>3-p=-5</p><p>3+5=p</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;p=8</p><p>&nbsp;</p><p>maka nilai p+q = 8+1 = 9</p>

dengan menggunakan cara bagi didapatkan

x3-px2+qx+3 dibagi x2-1 hasilnya x-p dengan sisa (q+1)x + (3-p)

 

substitusikan (q+1)x + (3-p) = 2x-5

q+1=2

     q=1

 

3-p=-5

3+5=p

     p=8

 

maka nilai p+q = 8+1 = 9

alt

Litafiya L

Level 38

10 Agustus 2024 08:08

makasih kakk

Iklan

Ferdy F

Level 2

09 Agustus 2024 17:54

Jawaban terverifikasi

<p>Misalkan ( f(x) = x^3 - px^2 + qx + 3 ) dan kita membagi ( f(x) ) dengan ( x^2 - 1 ). Berdasarkan informasi, sisa dari pembagian ini adalah ( 2x - 5 ).Kita akan menggunakan aturan sisa untuk pembagian polinomial. Jika ( f(x) ) dibagi oleh ( x^2 - 1 ), kita bisa menulisnya sebagai: [ f(x) = (x^2 - 1) \cdot g(x) + (2x - 5) ] di mana ( g(x) ) adalah hasil bagi.Untuk menemukan nilai ( p ) dan ( q ), kita substitusi ( x = 1 ) dan ( x = -1 ) ke dalam ( f(x) ) dan bandingkan dengan sisa ( 2x - 5 ).Substitusi ( x = 1 ): [ f(1) = 1^3 - p \cdot 1^2 + q \cdot 1 + 3 = 1 - p + q + 3 = 4 - p + q ] Karena sisa pada ( x = 1 ) adalah ( 2 \cdot 1 - 5 = -3 ): [ 4 - p + q = -3 \quad \text{(1)} ]Substitusi ( x = -1 ): [ f(-1) = (-1)^3 - p \cdot (-1)^2 + q \cdot (-1) + 3 = -1 - p - q + 3 = 2 - p - q ] Karena sisa pada ( x = -1 ) adalah ( 2 \cdot (-1) - 5 = -7 ): [ 2 - p - q = -7 \quad \text{(2)} ]Sekarang kita selesaikan sistem persamaan:Dari persamaan (1): [ 4 - p + q = -3 \implies -p + q = -7 \implies p - q = 7 \quad \text{(3)} ]Dari persamaan (2): [ 2 - p - q = -7 \implies -p - q = -9 \implies p + q = 9 \quad \text{(4)} ]Tambahkan persamaan (3) dan (4): [ (p - q) + (p + q) = 7 + 9 \implies 2p = 16 \implies p = 8 ]Substitusi nilai ( p ) ke dalam persamaan (4): [ 8 + q = 9 \implies q = 1 ]Jadi, nilai ( p + q ) adalah: [ p + q = 8 + 1 = 9 ]Jawaban: ( p + q = 9 )</p>

Misalkan ( f(x) = x^3 - px^2 + qx + 3 ) dan kita membagi ( f(x) ) dengan ( x^2 - 1 ). Berdasarkan informasi, sisa dari pembagian ini adalah ( 2x - 5 ).Kita akan menggunakan aturan sisa untuk pembagian polinomial. Jika ( f(x) ) dibagi oleh ( x^2 - 1 ), kita bisa menulisnya sebagai: [ f(x) = (x^2 - 1) \cdot g(x) + (2x - 5) ] di mana ( g(x) ) adalah hasil bagi.Untuk menemukan nilai ( p ) dan ( q ), kita substitusi ( x = 1 ) dan ( x = -1 ) ke dalam ( f(x) ) dan bandingkan dengan sisa ( 2x - 5 ).Substitusi ( x = 1 ): [ f(1) = 1^3 - p \cdot 1^2 + q \cdot 1 + 3 = 1 - p + q + 3 = 4 - p + q ] Karena sisa pada ( x = 1 ) adalah ( 2 \cdot 1 - 5 = -3 ): [ 4 - p + q = -3 \quad \text{(1)} ]Substitusi ( x = -1 ): [ f(-1) = (-1)^3 - p \cdot (-1)^2 + q \cdot (-1) + 3 = -1 - p - q + 3 = 2 - p - q ] Karena sisa pada ( x = -1 ) adalah ( 2 \cdot (-1) - 5 = -7 ): [ 2 - p - q = -7 \quad \text{(2)} ]Sekarang kita selesaikan sistem persamaan:Dari persamaan (1): [ 4 - p + q = -3 \implies -p + q = -7 \implies p - q = 7 \quad \text{(3)} ]Dari persamaan (2): [ 2 - p - q = -7 \implies -p - q = -9 \implies p + q = 9 \quad \text{(4)} ]Tambahkan persamaan (3) dan (4): [ (p - q) + (p + q) = 7 + 9 \implies 2p = 16 \implies p = 8 ]Substitusi nilai ( p ) ke dalam persamaan (4): [ 8 + q = 9 \implies q = 1 ]Jadi, nilai ( p + q ) adalah: [ p + q = 8 + 1 = 9 ]Jawaban: ( p + q = 9 )


Litafiya L

Level 38

10 Agustus 2024 08:08

makasih kakk

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!